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[其它语言学习]MatlabWithApplications_03
3. Applications
- Linear equations, curve fitting, interpolation, DSP including Fourier
spectral analysis
Matlab with Applications 1
•Linear simultaneous equations
a x + a x +... +a x b
11 1 12 21 1N N 1
a x + a x +... +a x b
21 1 22 2 2N N 2
... ... ... ...
a x + a x +... +a x b
M 1 M 2 2 MN N M
Ax = b
When M=N
A=[2 -1 0;
1 -2 1;
00 - 11 5];5];
B=[1; 0; 1];
x=inv(A)*B %solution
Matlab with Applications 2
•Linear Equations (simultaneous equations)
%% DeterminantDeterminant
det(A)
%Test for matrix singularity
cond(A)
3
• Example
Simultaneous equation coefficients:
A=[A=[ 11 22 3;3;
4 5 -6;
7 -8 9];
a) Find determinant of A
b)) Find inverse of A and check for matrix singgularity,y,
c) If B=[ 1; -2; 3], find the solution of the equation
Matlab with Applications 4
% When A is not square matrix MN (row column )
AA=[2[2 -11 0;0;
1 -2 1;
0 -1 2;
33 44 7];7];
B=[1; 0; 1; 2]
x=A\B
x=inv(A*A)*A*B
cond(Acond(A’*A)*A) %check%check conditioncondition forfor inverseinverse qualityquality
5
Example 3-2 When A is not square matrix (row column)
2x2x-yy-zz=11
x-2y+2z=0
-y+2z=1
33x+4+4y+7+7z=22
4x-5y=6
Find solution for the above simultaneous equations.
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