[农学]《机械振动基础》课件第一章02.ppt

第一类隔振（隔力）：通过弹性支撑隔离振源传到基础的力； 第二类隔振（隔幅）：通过弹性支撑减小基础传到设备的振动幅值； 设备(振源) 弹性支承 基础 图 隔力示意图 图 隔幅示意图 设备 弹性支承 基础(振源) 1.10 振动的隔离 设备(振源) 弹性支承 基础 设备(振源) 基础 1. 第一类隔振 经隔振器传到基础的弹性力和阻尼力分别为： 图 隔力问题的力学模型 1.10 振动的隔离 传到基础上的力的合力幅值： 力传递率： 1.10 振动的隔离 图 隔幅问题的力学模型 图 绝对运动传递率幅频特性 绝对运动传递率： 1.10 振动的隔离 2. 第二类隔振 设备 弹性支承 基础(振源) 设备 基础(振源) 在隔振器设计中，隔振系统的阻尼大好还是小好？ 解：力的传递率： 【例】：一台电机质量为31kg， 转速n=2970r/min， 在电机与基础之间加有弹性衬垫，阻尼不计。要使传到基础上的力减为不平衡力的1/10， 问弹性衬垫的刚度系数为多少？ 1.10 振动的隔离 【例】：某直升机在旋翼额定转速360rpm时机身强烈振动，为使直升机上某电子设备的隔振效果达到 , 试求隔振器弹簧在设备自重下的静变形. 解：绝对运动传递率： 1.10 振动的隔离 1.10 振动的隔离 【作业】 教材第45页第9题、第12题和第13题。 (下次上课时交) 1.6 简谐激励下无阻尼系统的受迫振动 受迫振动: 受迫振动方程： 非齐次通解 齐次通解 非齐次特解 = ＋ 齐次方程通解： 系统在持续的外界控制的激励的作用下所发生的振动。 1.6 简谐激励下无阻尼系统的受迫振动 1.如果 非齐次方程通解： 由初始条件和外力引起的 自由振动部分 与外激励频率相同的受迫 振动部分 特解： 待定常数： 2.如果 特解： 特解的形式： 非齐次方程通解： 1.6 简谐激励下无阻尼系统的受迫振动 待定常数： 图 共振响应 1.6 简谐激励下无阻尼系统的受迫振动 【思考】：实际系统在共振时，其振幅会是无限大么？ 1.实际系统都存在阻尼，阻尼能够使系统在共振时维持有限的振幅。 2.当振幅增大到一定程度后，支配系统运动的微分方程已经不再是 线性微分方程了，而是非线性运动微分方程，所以此时根据线性 运动方程得到的结果已经不能反映实际情况了。 【例】求图示系统在外激励作用下的响应， ,下面的解法是否正确 齐次方程的通解： 由初始条件得到： 所以齐次方程的通解为： 非齐次方程的特解为： 所以系统的响应为： 1.6 简谐激励下无阻尼系统的受迫振动 ? 1.7 简谐激励下有阻尼系统的受迫振动 求齐次方程通解 1.简谐激励下受迫振动的解 运动方程： 求非齐次方程特解 特解的形式： 图 阻尼受迫振动系统 完整的受迫振动解： 瞬态振动 稳态振动 1.7 简谐激励下有阻尼系统的受迫振动 受迫振动响应的特征： 总的振动响应瞬态振动和稳态振动的叠加； 随着时间的增加，瞬态振动消失，响应主要由稳态振动构成； 稳态振动与激励同频，但与激励之间有相位差; ④ 稳态振动的振幅和相位差与初始条件无关，初始条件只影响系统的瞬态振动。 图 受迫振动的构成 0 2 4 6 8 10 -2 -1 0 1 2 B 0 瞬态振动 完整受迫振动 稳态振动 u t 1.7 简谐激励下有阻尼系统的受迫振动 引入两个无量纲参数： 稳态振动： 2.稳态振动 频率比： 位移振幅放大因子： 位移幅频特性 1.7 简谐激励下有阻尼系统的受迫振动 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 z =0.707 z =0.2 z =0.01 b d l z =0.1 图 位移幅频特性 频率比对位移响应幅值的影响： 低频段： 高频段： 位移共振： 阻尼比对位移响应幅值的影响： 阻尼在共振区, 对减小振幅有显著作用；在远离共振区，阻尼对减小振幅的作用不大 解释：激振力变化很慢，近似地看成一个不变的力。 解释：激振力的方向改变过快，振动物体由于惯性来不及发生相应的变化，结果是近似地停着不动。 振幅近似达到最大值。弹性恢复力与惯性力相平衡，激振力全部用于克服阻尼力。 1.7 简谐激励下有阻尼系统的受迫振动 图 位移相频特性 0 1 2 3 - p - p /2 0 z =0.2 z =0.1 z =0.707 z =0.01 y d l 低频段： 高频段： 位移共振： 说明响应与激励之间几乎是同相的。 说明响应与激励之间是反相的。 说明响应与激励之间相差90度。 1.7 简谐激励下有阻尼系统的受迫振动 相位差随频率比的变化： 共振： 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 z =0.70