[农学]无及分2-第2章.ppt

第2章 定量分析的误差和数据处理 2.1 误差的种类和来源 2.2 准确度与精密度 2.3 提高分析结果准确度的方法 2.4 分析数据的处理—可疑值的取舍 2.5 有效数字及其运算规则 2 .1 误差的种类和来源 3、准确度： 随机误差的正态分布： 2.2 准确度和精确度 例1：分析铁矿中的铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%）， 计算此结果的平均值、极差、平均偏差、标准偏差、变异系数。 2.3 提高分析结果准确度的方法 系统误差与随机误差的比较 * 1、真值 (T) ： 基本概念 某一组分含量具有的客观存在的真实 数值。一般说来，真值是未知的，在特定 情况下认为是已知的。 理论真值（化合物的理论组成，原子量，分子量等） 计量学约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位等） 相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值） 2、测量值 (x)： 对某一组分的含量依据一定的原理和方 法测量得来的数值。 是指测量值(x)与真值(T)之间的接近程度。 4、精密度： 是指几次平行测量值之间相互接近程度。 5、误差： 误差 系统误差 随机误差 是衡量测定结果准确度高低的尺度。 误差越小，测量值的准确度越高； 误差越大，测量值的准确度越低。 2.1.1 系统误差 定义：由于分析过程中某些确定的、经常 的因素所造成的误差，使测定结果系统偏高或 偏低，并会重复出现，大小可测。 特点：单向性、重现性 系统误差的来源： 1、方法误差 4、操作误差 3、试剂误差 2、仪器误差 2.1.2 随机误差（偶然误差） 定义：由于测定过程中某些随机的、偶然的 因素而引起的误差，使分析结果在一定范围内 波动，且无法避免。 特点：不固定、 不可测、 不可预见 — 0 + 误差出现的次数 误差 1、小误差出现的概率大，大误差出现的概率小；特别大的误差出现的概率极小。 2、正误差出现的概率与负误差出现的概率相等，正负误差的代数和趋于零。 2. 滴定管读数时，最后一位估读 称量试样时吸收了水分 思考：下列情况引起什么误差？ 系 3. 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液 中吸入CO2 随 系 5. 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液 4. 试剂中含有微量的被测组分 系 过失 误差 2.2.1准确度与误差 准确度是指测定值与真实值之间的接近程度， 误差是衡量测定结果准确度高低的尺度。 用绝对误差（E ）和相对误差（Er）表示： 绝对误差（E ）： E = x - T 相对误差（Er）： Er = E /T 例：用分析天平称样，一份0.2034g，一份0.0020g，称量的绝对误差均为±0.0002g，求两次称量各自的相对误差？ 解：第一份试样 Er = ± 0.0002÷0.2034×100%= ±0.1% 第二份试样 Er = ±0.0002÷0.0020×100%= ± 10% 绝对误差相同的情况下，测量值较大时，测量结果的相对误差较小，其准确度较高。 结 论： 用相对误差表示测量结果的准确度比用绝对误差要合理。 精密度指平行测定结果之间的接近程度。 偏差是衡量分析结果精密度的尺度。 ① 绝对偏差与相对偏差 绝对偏差： 相对偏差： 只能衡量单个 测定值与平均值 的偏离程度 2.2.2 精密度与偏差 ② 平均偏差与相对平均偏差 平均偏差： ③ 标准偏差与相对标准偏差 相对平均偏差： 标准偏差： 相对标准偏差(变异系数)： ④ 极差与相对相差 极差： R = xmax- xmin 相对相差= 对于两次测定： 解： 续解 例2：求下列两组数据的 和 s 第一组 10.02，10.02，9.98, 9.98 = 10.00 ， = 0.02， s = 0.020 第二组 10.01, 10.01, 10.02, 9.96 = 10.00 ， = 0.02 ， s = 0.027 结论： 用标准偏差表示数据精密度（衡量数据间的接近程度）更为恰当。 2.2.3 准确度与精密度的关系 结 论： 准确度高，精密度一定高 精密度高，准确度不一定高 精密度高是保证准确度高的先决条件 系统误差主要影响准确度，随机误差既影响准确度又影响