[农学]第二章 实验误差和数据处理习题课.ppt

第三章误差和分析数据的处理 习题课 习题1 用加热挥发法测定BaCl2.2H2O中结晶水的质量分数，使用万分之一的分析天平，称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？ 解： (1)高含量组分(10%)，一般要求4位有效数字。 (2)中含量组分(1~10 %)，一般要求3位有效数字。 (3)微量组分(1%)，一般要求2位有效数字。 习题2 某组分的质量分数按下式计算： ，若c=0.1020?0.0001，V=30.02?0.02，M=50.00?0.01，m=0.2020?0.0001，则对w样的误差来说( )。 A. 由“c”项引入的最大 B. 由“V”项引入的最大 C. 由“M”项引入的最大 D. 由“m”项引入的最大 解： w样的计算公式都是乘除法，所以w样的误差大小由各项中相对误差最大的哪项决定。 习题3 平行测定钢样中磷的质量分数，4次测定的平均值为0.08%，s=0.002%。已知置信度为0.95，t=2.78。则该样中磷含量的置信区间为: 习题4 某人测定一个试样结果为30.68%，相对标准偏差为0.5%。后来发现计算公式的分子误乘以2，因此正确的结果应为15.34%，则正确的相对标准偏差应为 。 习题5 某金矿中金的含量的标准值为12.2g?t-1 (克·吨-1)，?=0.2，则测定结果大于11.6的概率为 。 习题6 对某标样中铜的质量分数(%)进行了180次测定，已知测定结果符合正态分布N(43.15，0.222)。则测定结果大于43.59%的可能出现的次数为 。已知：?u?= 1，概率(P)=0.3413; ?u?=2， 概率(P)=0.4773。 习题7 测定某药物中钴的含量(mg.L-1)，得结果如下：1.25、1.27、1.31、1.40。用Grubbs法判断1.40这个数据在置信度为95%时，是保留还是舍弃？(G0.05,4=1.46) 。 解： 该值应保留。 习题8 如果分析天平的称量误差为?0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各是多少？这些结果说明了什么问题？ 解: 因分析天平的称量误差为?0.2mg。故读数的绝对误差Ea= ?0.0002g 根据 可得 习题9 某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果(%)是：39.12，39.15，39.18；乙的测定结果(%)为：39.19，39.24，39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之） 解: 习题10 测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平均值为1.13%，标准偏差为0.022%。计算： (1) 平均值的标准偏差； (2) ?的置信区间； (3) 如使 ? 的置信区间为1.13% ? 0.01%，问至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。 解: (1) (2) 已知P=0.95, f=n-1=5-1=4时, t0.95,4=2.78 根据 得 钢中铬的质量分数的置信区间为: (3) 习题11 某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁48.00mg。对一批药品测定5次，结果为(mg.g-1)：47.44，48.15，47.90，47.93和48.03。问这批产品含铁量是否合格(P=0.95)？ 解： 习题12 用电位滴定法测定铁精矿中铁的质量分数(%)，6次测定结果如下： 60.72，60.81，60.70，60.78，60.56，60.84 用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值(P=0.95)； 已知此标准试样中铁的真实含量为60.75%，问上述方法是否准确可靠(P=0.95) ？ 解: (1) (2) 练习1 滴定管的读数误差为? 0.02mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别是2mL和20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 解: 因滴定管的读数误差为?0.02mL，故读数的绝对误差Ea= ?0.02mL 根据 可得 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。 练习2 下列数据各包含几位有效数字？ (1) 0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (