[初一数学]42 解一元一次方程第1课时.ppt

作 业： 课堂作业： （课本）P100 习题4.2 第1题 4.2 解一元一次方程 如果设小球的质量x克，可得方程： 2x+1=5 如何求x的值呢？ 做一做 填 表： X 1 2 3 4 5 2x+1 3 5 7 9 11 当x=__时，方程2x+1=5成立。 2 试一试 分别把0、1、2、3、4代入下列 方程，哪个值能使方程成立： （1）2 x – 1 = 5 （2）3 x – 2 = 4 x – 3 3 1 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解(solution of equation) 求方程的解的过程叫做解方程(solving equation). 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解(solution of equation). 求方程的解的过程叫做解方程(solving equation). 方程的解和解方程的概念 这两个概念的区别： 方程的解是使方程成立的未知数的值；而解方程是确定方程解的过程，是一个变形过程。 检验括号里的x与y的值是否为前面方程的解. (1) 5x-3=7x-9 (x=－1, x=3) (2) (5-2y)(y+1)=0 (y=－1,y=2·5) 做一做 解:把x=－1代入方程5x-3=7x-9 的左、右两边得： 左边=5×(－1)-3=－8 右边=7×(－1)-9=－16 因为左边≠右边 所以x=－1不是此方程的解 议一议： 3x=2+2x x=2 方程3x=2+2x是怎么变形的？ 天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。 等式左边 等式右边 等号 天 平 的 特 性 天平两边同时加入相同质量的砝码， 天平两边同时拿去相同质量的砝码， 天平仍然平衡。 天平仍然平衡。 由天平性质看等式性质 天平两边同时 天平仍然平衡。 加入 拿去 相同 质量 的 砝码， 两边同时 相同 的 仍然 等式 加上 减去 数值 代数式， 等式 成立。 等式的基本性质1： 等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。 想一想 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还能保持平衡吗？ 于是 , 你又能得出等式的什么性质? 等式的基本性质2： 等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式。 1.若x－5=3,则x=3+____,这是根据等式的性质___,在等式的两边都_____________. 2.若7=－3x+4,则7+___=4,这是根据等式的性质___,在等式的两边都_____________. 3.若 =－6,则2 =－6×___,这是根据等式的性质___,在等式的两边都___________. 4.若－4x=20,则____=－5,这是根据等式的性质___,在等式的两边都_____________. 小试牛刀 5 1 加上5 3x 1 加上3x 3 2 乘以3 x 2 除以－4 用等式的性质解一元一次方程 例1 解下列方程： (1) x + 5 = 2 (2) –2 x = 4 怎样检验解方程是否正确？ 把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确 (1) 4 x = –1 + 3 x (2) x = –1 1 2 (举一例）解:(1)两边都减去3x，得 4x-3x=-1+3x-3x 合并同类项，得 x=-1 检验： 把x=-1代入方程4x=-1+3x中， 左边＝4×(-1)=-4，右边＝-1+3×(-1)=-4 因为左边＝右边，所以x=-1是方程的解。 解 题 后 的 反 思 1.你是怎么解的？每一步的依据是什么？还有其他解法吗？ 2.怎样才叫做“方程解完了”？ 3.使用等式的两个性质对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么？ 求方程的解就是将方程变形为x = a的形式 小 结： 问题一：能这样解方程吗？下面的解法错在哪里？ 解方程 4x = 2x