[初一数学]54乘法公式1课件浙教版七下.ppt

下图是一个边长为 a 的大正方形,割去一个边长为b 的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形. 问:小明能拼成功吗? 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b再填空） (1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=______ (2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_______ (3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_______ * * (a+n)(b+m) = ab 1 2 3 4 +am +nb +mn 多项式的乘法法则 1 2 3 4 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加. 知识复习: 计算下列各题: (a+2)(a-2)=_____________ (3-x)(3+x)=_____________ (a+b)(a-b )=_____________ (4) (2m+n)(2m-n)=__________ 比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?你发现了什么规律？ 做一做 b a a b 原图形实际面积为：________________ 新长方形的面积为：_________________ b a a b a-b b b a b 解决问题 (a+b)(a-b)=a2-b2 即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差 这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式 符号相同的项是a,符号相反的项是b 5 6x 25-36x2 x 2y x2-4y2 -m n m2-n2 ①利用平方差公式计算的关键是__________ 怎样确定a与b______________________ 注意 ? ②当分数或是数与字母的乘积时,要用括号把这个数 整个括起来，最后的结果又要去掉括号。 准确确定a和b 练一练 阅读算式，按要求填写下面的表格 2m 3n (-2m+3n)(2m+3n) 3x 2 (2-3x)(2+3x) 5 x (x+5)(x-5) 写成“a2-b2”的形式 与平方差公式中b对应的项 与平方差公式中a对应的项 算式 (3n)2-(2m)2 抢答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=??_________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ ??(4)(a-b)(-a-b)= _________ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 (a+b)(a?b)= a2?b2 你能用上面的规律直接计算下列各式吗？ 下列各式哪些可用平方差公式计算, 可用的算出它的结果。 ( ) (y+x)(-x+y) ( ) (-y-x)(x-y) ( ) (x-y)(-x+y) ( ) (x+y)(-x-y) =y2 -x2 =y2 -x2 不可以 可以 可以 不可以 两个二项式相乘其中一项相同,另一项互为相反数,结果是相同项的平方减去相反数项的平方。 =(y+x)( y-x) =(-y-x)(-y+x) 下列式子中哪些可以用平方差公式运算? (1) (-4k+3)(-4k-3) (2) (1-x)(-x-1) (3) (-x-1)(x+1) (4)(x+3)(x-2) 不可以 可以 可以 不可以 例1 运用平方差公式计算: (1)(3x+5y)(3x-5y) =___2 – ___2 =____ (3x) (5y) 9x2-25y2 计算（口答）： （1）（x+1)(x-1) (2) (x+2)(x-2) (3) (-m+n)(-m-n) (4) (m+6)(m-6) (5) (x+2y)(x-2y) (6) (3x-2)(3x+2) (7) (b+5a)(b-5a) = x2-1 =(-m)2-n2 =x2-(2y)2=x2-4y2 =m2 - 6 2 = m2-36 =(3x)2-22=9x2-4 = X2 - 4 = b2 - (5 a )2 =b2 - 25a 2 =m2-n2 练习1： (3a +2b)(3a?2b) 9a2－4b2 (5ab+1)(5ab-1) 25a2b2－1 (?0.1x+1)(?0.1x?1) 0.01x2－1 16k2 - 9 (3y ? x)(? x ? 3y） (-2x-y)(-y+2x) y2-4x2 能力提高 例2、用平方差公式计算: 103×97 =(100+3)(100-3) =1002-32