[初三数学]2012届中考数学梯形专题复习.doc

2012年中考数学深度复习讲义（教案+中考真题+模拟试题+单元测试）梯形 ◆考点聚焦 1．了解梯形、直角梯形、等腰梯形的概念． 2．掌握等腰梯形的性质和判定，并能进行计算和证明． 3．通过作辅助线灵活地解决与梯形有关的问题． 4．掌握三角形中位线定理和梯形面积公式，了解梯形中位线定理． ◆备考兵法 1．本节内容在考试中主要涉及梯形、等腰梯形、直角梯形的定义、性质和判定，三角形与梯形中位线定理．考查的形式有填空题、选择题、解答题，有时也会出现开放题和探索题．主要以计算和证明为主，图形的变换和运动、面积类问题也容易和梯形挂上钩． 2．解答时需要添加一些较明显的辅助线，将梯形问题转化为三角形、矩形或平行四边形来解决，体会转化的思想． ◆识记巩固 1．：，．：．：．．：（）．（）．（），．．：（）．（）（）．（）．．：（）．（）．．：，（）（，）．在该梯形中，：；；．．．（）（）（）．（）（）（）．（）（）．（）（）（）过点D作，过点C作，垂足分别为E、F，连接EF，求证：为等边三角形. 【答案】 证明:因为DC‖AB，，所以. 又因为平分，所以………………2分 因为DC‖AB，所以，所以所以4分 因为，所以F为BD中点，又因为，所以……6分 由，得，所以为等边三角形.………………8分 例2（2011山东泰安，27，10分）已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=900，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC. （1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图①），求证：△AOE∽△COF （2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE于点G（如图②），求证：四边形EFDG是菱形。 【答案】证明：∵点E是BC的中点，BC=2AD ∴EC=BE=BC=AD 又∵AD∥EC ∴四边形AECD为平行四边形 ∴AE∥DC ∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO ∴△AOE△COF （2）证明：连接DE ∵AD∥BE，AD=BE ∴四边形ABED是平行四边形 又∠ABE=900 ∴ABED是矩形 ∴GE=GA=GB=GD=BD=AE ∵E、F分别是BC、CD的中点 ∴EF、E是△CBD的两条中位线 ∴EF=BD=GD，GE=CD=DF 又GE=D∴EF=GD=GE=DF 则四边形EFDG是菱形 （，），，，，．（）：；（），，，？？（）：，．，，，．（），．，，，．，，．．（），，，．，，，，．答案90 拓展变式2如图，，，．ab 2011年中考真题 一、选择题 1.（2011江苏扬州，7,3分）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等。其中假命题有（） A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】 2.（2011山东滨州，12，3分）如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为() A.1B.2C.3D.4 【答案】C 3.（2011山东烟台，6,4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是 A.8B.9C.10D.12 【答案】B 4.【答案】 5.（2011台湾台北，15）图(五)为梯形纸片ABCD，E点在上，且，＝3，＝9，＝8。若以为折线，将C折至上，使得与交于F点，则长度为何？ A．4.5B。5C。5.5D．6 【答案】B 6. 7.（2011山东临沂，12，3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是（） A．12B．14C．16D．18 【答案】C 8.（2011四川绵阳11，3）如图，在等腰梯形站ABCD中，AB//CD，对角线AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC,AB=8cm,则△COD的面积为 A.B. C.D. 【答案】A 9.（2011湖北武汉市，7，3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是A．40°．　　B．45°．C．50°．　　　D．60°． 【答案】C 10．（2011湖北宜昌，12，3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E,F,G,H分别是AB,BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是(). A.∠HGF=∠GHEB.∠GHE=∠HEF C.∠HEF=∠EFGD.∠HGF=∠HEF （第12题图）【答案】 11. 12. 二、填空题 1.（2011福建福州，14分）4,直角梯形中,∥,,则度. 【答案】 2.