[初三数学]第24章 图形的相似复习.ppt

第24章 小结与复习 【教学目标】一、知识目标1.通过生活中的实例认识物体和图形的相似一巩固相似图形的性质。加深对“相似多形边形的对应角相等、对应边成比例”的理解。2.了解线段的比、成比例线段，掌握黄金分割。3.了解图形的位似，能利用位似的方法，将一个图形放大和缩小。4.能建立适当的坐标系，描述物体的位置能灵活运用不同方式确定物体的位置．5.在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化 例2：如图所示，除了图形所告诉的条件外，还需添加什么条件就能保证这两个三角形相似。明确：①从角方面考虑已知时，再知道一个角相等时两个三角形相似。②从对应边的角度考虑已知时，再知道夹这个角的两边对应成比例。 2、达标反馈随堂练习，巩固新知。 即 ，∴ ，即△ABC中BC的平行线DE将两条边AB、AC分割为成比例的线段。回答下列问题，并说说你的理由：（1）如果D是AB的中点，那么E是AC的什么点？（2）如图(2)所示，DE//FG//BC,AD=DF=FB，那么AE,EG,GC有什么关系？（3）如图(3)所示，DE//FG//BC,DF=FB，那么EG与GC有什么关系？ * 二、能力目标 1.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。 2.利用两个相似三角形对应的高线、中线、角平分线以及周长、面积的比与相似比之间的关系解决实际问题 3.通过再认识两个三角形相似的条件，会运用该条件识别两个三角形的相低会判，断已知线段是否成比例。 三、情感态度目标 让大家经历、观察、操作、欣赏认识图形与坐标，探索它们之间的相互联系．学会在实践中发现规律，发展学生的审美观。 【重点难点】 重点：理解相似的识别条件，运用相似的性质解决现实问题。 难点：建立适当的坐标系，描述物体的位置。能灵活运用不同方式确定物体的位置，在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。 第一课时 【本课目标】 1.通过生活中的实例认识物体和图形的相似．探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例。 2.了解线段的比、成比例线段，会判断已知线段是否成比例，了解黄金分割。 3.了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件。 4.探索相似三角形的性质：两个相似三角形对应的高、中线、角平分线以及周长、面积的比。 1.情境导入 请看下面的图 【学习过程】 · O B C D E A A/ B/ C/ D/ E/ 图形的放大与缩小 图形的运动与坐标 X Y O A1 （2，－4） A2 （－2,4） B2 A3 （－2，－4） A（2,4） B 问题1：何谓两个图形的相似？ 描述：相似是指形状相同，大小不一定相等两个图形。 定义：所有对应角相等，所有对应边成比例的两个图形。 问题2：何谓两个相似三角形？如何识别？ 定义：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形 识别方法： ①平行于三角形一边的直线，截三角形其他两边所得三角形与原三角形相似。 ②有两个角相等的两个三角形相似。 ③两边对应成比例，并且夹角相等的两个三角形相似。 ④三边对应成比例的两个三角形相似。 问题3：任意两个多边形具备什么条件时它们相似呢？ 只有在对应边都对应成比例，对应角都对应相等时它们相似 问题4：两个三角形相似时，有哪些性质呢？ ①相似三角形对应边成比例，对应角相等 ②相似三角形对应边上中线的比等于相似比 ⑥相似三角形面积的比等于相似比。 ③相似三角形对应边上高的比等于相似比 ④相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比 ⑤相似三角形周长的比等于相似比 [例题讲解] 例1：如图所示的每组相似图形中，找它们的对应边与对应角 B A C D 解：（1） ∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’ 解：（2） ∠A=∠A,∠ABC=∠AB’C,∠ACB=∠AC’B’ 解：（3） ∠A=∠A,∠ABC=∠AB’C,∠ACB=∠AC’B’ 解：（4） 解：（5） 解：（6） （4） ∠BAC=∠B’AC’,∠B=∠B’,∠C=∠C’ ∠BAC=∠ADC,∠C=∠C,∠ABC=∠DAC ∠BAC=∠B’AC’,∠B=∠B’,∠C=∠C’ （5） B A C D 明确：①较长的边是对应边，较短的边是对应边，中边与中边是对应边；②较大的角是对应角，较小的角是对应角，中角是对应角；③对应边的所对的角是对应角，对应角的夹边或所对的边是对应边。 找对应角和对应边的思路： 解：（1）从角方面考虑，可添加： ①∠B= ∠AB/C/ ；②∠C= ∠AC/B/ （2）从边方面考虑，可添加： （注意充分利用题目给定的条件） 3、学习小结（1）内容总结①形状相同的两个图形是相似形。②相似三角形：对应角相等，对应边成比