[初中教育]612 平面直角坐标系1.ppt

4.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 　　　如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？ (1)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。 (2)请另建立一个直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下。 1.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限 * 点A在数轴上的坐标为_____，点B在数轴上的坐标为_____。 1. 叫数轴。 规定了原点、正方向、单位长度的直线 · 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 ? ? A B 2. 如图： -3 2 数轴上的点可以用坐标来表示。知道了数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？ 6.1.2 平面直角坐标系（第1课时） -1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 y 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 x o 原点 纵轴 横轴 笛卡儿, 法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了《几何学》，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。 法国数学家笛卡儿 问题1：平面直角坐标系是由什么组成的？ 在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系； 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -1 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 o 原点 y 纵轴 x 横轴 注意：一般两条数轴的单位长度相同。 取向右，向上的方向为正方向。 第四象限 第一象限 第三象限 第二象限 问题2：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被分成了几个部分？分别叫什么？ 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -1 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 o y x . A 两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直 （2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的 1. 请你画一个平面直角坐标系。并说一说平面直角坐标系具有哪些特征？ O x y -3 -2 -1 1 2 3 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 0 Y （D） O D · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y A的横坐标为4， A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做点A的坐标 记作：A（4，2） · B 记作：B（-4，1） 横坐标写在前面 问题3：有了平面直角坐标系，如何确定一个点的坐标？ A（a，b） 横坐标 纵坐标 有序实数对(a, b) 叫做点M的坐标 （a，b） y 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 M . x · P · Q (-2,1) (0,-4) a b 例１　写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、O、T各点的坐标. 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 y x -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 A B C O E