[初二数学]1512函数、定义域.ppt

15.1.2.3 函数及其定义域 自学指导一： 自学课本P3 — P4内容，回答下列问题： 1.填写P3 空白处内容； 2.说出函数的概念，并谈谈对函数概念的理解； 3.是否能用函数的概念理解例2。 自学指导二： 自学课本P5 — P6内容，回答下列问题： 1.说出函数定义域的概念； 2.总结不同类型的函数的定义域满足的条件。 结论： 整 式： 任意实数； 分 式： 分母不等于零； 二次根式： 被开方数大于等于零； 实际问题： 符合实际。 作业： 4.选做：课P2 、 5 课P3 、 6、8 。 小 结： 总结本节课所学内容。 当x取何值时，下列各式有意义？ 自学指导三： 分式的值会是0吗？若会，什么时候分式的 值为0？你会求分式值为0时字母的取值范 围吗？请同学们参考P5例4,3分钟后回答下 列问题： 1.具备什么条件时分式的值为零？ 2.解题步骤。 分式的概念 分式的有无意义 分式的值为0 讨论： 若分式 的值为0，则x的值是多少？ 当x取什么值时，下列分式有意义？何时分式值为零？ 例2 甲、乙俩人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙需要多少时间？ 解： 由题意得，乙先行1时的路程是 （千米） 1×b=b 甲比乙每时多行 （ ）千米， a-b 所以甲追上乙所需的时间是 时 b÷ (a-b)= a-b b 当a=6，b=5时，甲追上乙所需的时间是 a-b b = 6-5 5 =5(时) 答：甲追上乙需要时。当a=6，b=5时，甲追上乙需要5时。 想一想： 若取a＝5，b＝5，分式 有意义吗？ 它们表示的实际情景是什么？ 当a＝5，b＝5时，分式 无意义，它表示甲永远也追不上乙。 * * 复习提问： 什么叫变量与常量?并举例说明。 学习目标： 1.知道并理解函数的概念； 2.会判断所给变量关系是否为函数； 3.知道函数定义域的概念； 4.会求具体函数的定义域。 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数． 函数定义： 检测一： 完成课后练习1、2、3 检测二： 完成课后练习P6 — 1、2、3 课堂小结 ： 1.函数概念包含： (1)两个变量； (2)两个变量之间的对应关系。 2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量．例如x和y，对于x 的每一个值，y 都有惟一的值与之对应，我们就说x 是自变量，y 是因变量。 3.预习下节内容，抄写知识点； 1.抄写知识点； 2.书：P17 、3 课： P2 、 2、3 检测二： X为任意值 检测三： X为任意值，该式都不为零。 ①分子=0 ②分母≠0 整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 (B ≠0)叫做分式。 分母≠0有意义 分母=0无意义 解： ① |x|－1= 0 |x| = 1 ∴x =±1 ②把x= - 1 代入，分母为0，分式没有意义 把x=1代入，分母等于4 ∴当x = 1时，此分式值为0。 练一练： （2）当______时，分式 有意义。 （3）当______时，分式 值是零。 （1）当______时，分式 无意义。 x=0 X=3