[初二数学]1543 完全平方公式分解因式.ppt

* * (a+b)2 =a2+2ab+b2, (a-b)2 =a2-2ab+b2。 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 即：两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方。 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 我们把 a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2 这样的式子叫做完全平方式。 1、填空： ( )2 (1) ( )2 (2) ( )2 (3) ( )2 (5) ( )2 (4) ( )2 (6) (7) (8) (9) (10) (11) 2、下列各式哪些是完全平方式？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑧ ⑨ ⑩ ⑦ 3、 若多项式 是一个完全平方式，那么 k 的值是 。 4、若 是一个完全平方式，那么 k 的值是 。 5、若 x 2+(k+3) x +9 是完全平方式，则k=_______。 例1、分解因式： (1) 16 x 2 + 24 x +9； (2) – x 2 + 4 x y – 4 y 2 。 (3) (4) (5) (6) (1) (2) 练习： (3) 说明：1、能用完全平方公式分解的多项式要满足三个条件：①该多项式有三项；②两数(或式)的平方项同号；③第三项是这两数(或式)的积的2倍。 2、有公因式要先提公因式 3、分解因式要分解到每个因式都不能再分解为止。 4、每个因式的第一项的符号都不能为“-”。 练习、 1、P170练习1、2题； (1) (2) 例2、分解下列各式： (3) (4) (5) 练习、分解因式： (1) (2) (3) (4) (5) 2、有时同一种分解方法也可能要反复运用。 3、有时可能要做适当的变化后才能用公式。 说明：1、分解因式往往要结合几种因式分解方法。 例3、计算： (1) (2) 例4、 练习： (1) (2) *