[初二数学]1413函数图像1.ppt

1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 值和 的值。 自变量 函数 2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的 实际含义 * * 七、作业 * * * * * * 尝试练习： 课本P103思考题。 解答 解：1．由题意可知，开始时壶内有一定量水，最终漏完，即开始时间z=0时，壶底水面高y≠0．最终漏完即时间小到某一值时y=0． 故(1)图错． 又因为壶内水面高低影响水的流速，开始漏得快，逐渐慢下来． 所以(3)图更适合表示这个函数关系． * * 2．图(1)曲线表示y是x的函数． 因为过(a，0)画y轴平行线与图形曲线只有一个交点。即x=a时，y有唯一的值与其对应。符合函数意义． 图(2)曲线不表示y是x的函数． 因为过点(a，0)画y轴平行线，与图中曲线有三个交点，即x=a时，y有三个值与其对应，不符合函数意义． * * （中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网 * * * * 一、情景引入 信息1：如下图是一心电图。 信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息? * * 二、自主探究 我们先来思考这样一个问题： 正方形的边长x与面积S的 关系为 , 其中 x的取值范围是 。 x 0 因为x表示的实际含义是正方形的边长， 边长只能为正。 你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？ 函数 自变量 * * 八年级 数学 第十一章 函数 八年级 数学 第十四章 函数的图象 八年级 数学 计算并填写下表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 S=x2(x0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。 * * 1 4 9 0 2 1 3 2.25 S 6.25 0.25 x x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 S=x2(x0) … 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 … 用空心圈表示不在曲线上的点 S=x2(x0) 表示x与s的对应关系的点有无数个 但实际上我们描出的点只能是有限多个 同时根据描出的点想象出其他点的位置 * * 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图． 如点(2，4)表示x=2时S=4。 图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。 * * 14.1.3 函数图象（一） * * 八年级 数学 第十一章 函数 八年级 数学 第十四章 函数的图象 八年级 数学 函数的图象 对于一个 ， 如果把 与 的 分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些 组成的图形，就是这个函数的图象。 自变量 函数 每对对应值 横、纵坐标 点 你记住了吗？ 函数 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。 上图中的曲线即为函数 (x＞0)的图象． * * 活动一 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息? * * 4 14 24 t/时 8 T/℃ 0 横坐标表示 ，纵坐标表示 随 的变化而变化? -3 时间 温度 时间 温度T 时间t * * T/℃ 北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律如图所示： O t/h 1.哪个时间温度最高？是多少度？ 2.哪个时间温度最低？是多少度？ 3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？ 4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？ 24 4.曲线与x轴的交点表示什么？ * * 活动结论： 1．一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应．可以认为，气温T是时间t的函数． 2．这天中凌晨4时气温最低为一3℃，14时气温最高为8℃． 3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态． 4．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少． 5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气