[初二数学]一元二次方程学案.doc

九上数学 §2.1花边有多宽（1） 【学习目标】 1．会根据具体问题列出一元二次方程。 2．会识别一元二次方程，并能指出二次项系数、一次项系数、常数项。 【重点】一元二次方程的概念。 【难点】如何把实际问题转化为数学方程。 【学习过程】 一、出示课题 二、自学指导 指导1：阅读课本第46--47页，并填空。 例1、我们来看一个实际问题 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽? 分析： 已知量： 未知量： 等量关系： 设： 可列方程为： 例2．下面我们来看一个数学问题 102＋112＋122＝132＋142例3 下面我们来看一个实际问题： 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米? x的_____式方程，并且都可以化为 (a,b,c为常数，a不等于0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式： (a,b,c为常数，a不等于0) 一元二次方程的二次项、一次项、常数项分别为_____、_____、_____、 二次项系数为：_____、 一次项系数为：_____ 四、随堂练习 1． 把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 2．判断题：下列方程中，是一元二次方程的_________________.（填序号） （1）5x2+1=0 （2）3x2++1=0 （3）4x2=ax(其中a为常数) （4）2x2+3x=0 （5） =2x （6） =2x （7）｜x2+2x｜=4 3．关于x的方程,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。 六、小结： 七、课后作业： 填空题 1..将方程3x2+7=-4x化为一般形式为__________. 2.将方程(2x+1)2=x化成一般形式为__________. 3.方程3x2=－9化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________. 4.方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________. 5.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________. 选择题 1.下列方程中，不是一元二次方程的是 A.2x2+7=0 B.2x2+2x+1=0 C.5x2++4=0 D.3x2+(1+x) +1=0 2.方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是 A.x2－5x+5=0 B.x2+5x+5=0 C.x2+5x－5=0 D.x2+5=0 3.一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是 A.7x2,2x,0 B.7x2,－2x，无常数项 C.7x2,0,2x D.7x2,－2x,0 4.方程x2－=(－)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是 A. B.－ C. D. 5.若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为 A.m B.－bd C.bd－m D.－(bd－m) 6.若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是 A.2 B.－2 C.0 D.不等于2 7.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则 A.a+b+c=1 B.a－b+c=0 C.a+b+c=0 D.a－b－c=0 8.关于x2=－2的说法，正确的是 A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程 B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程 C.x2=－2是一个一元二次方程 D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解 能力提升 1.若关于x的方程ax2+3x-5=0是一元二次方程，则不等式2a+4≥0的解集是多少？ 2.(2009·佳木斯中考）甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各 国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传