[初二数学]全等三角形的性质与判定培优全套课件.ppt

* 全等三角形 例1：如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论：①∠1=∠2; ②BE=CF; ③⊿ACN≌⊿ABM; ④CD=DN.其中正确的结论是 _________ C B F E A D 1 2 M N ⊿ABE≌⊿ACF ① ② AC=AB ⊿ACN≌⊿ABM ⊿AEM≌⊿AFN AM=AN MC=NB ∠MDC= ∠NDB ⊿MDC≌⊿NDB CD=BD DN=DM ① ② ③ 例2、在⊿ABC中，AC=5,中线AD=4，则边AB的取值范围是（ ） A 1AB9 B 3AB13 C 5AB13 D 9AB13 A D B C E ⊿ABD≌⊿ECD AB=CE AE-ACCEAE+AC 8-5CE8+5 3CE13 （三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边） B 延长AD到E，使得AD=DE 例3、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片⊿ABC和⊿DEF，将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把⊿DEF绕点B顺时针旋转，这时AC与DF相交于点O。 （1）当旋转至如图②位置，点B(E)，C,D,在同一条直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是_________ A C B D E F 图① 图② D B(E) F C A O 相等 A D B(E) O F C (2)当⊿DEF旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由； A C B D E F 图① 图② D B(E) F C A O A D B(E) O F C 图③ ⊿ABC≌⊿DBF ⊿ABF≌⊿DBC BC=BF BA=BD ∠ABC=∠DBF ∠ABF=∠DBC ∠BAF=∠BDC ∠FAO=∠CDO ∠AOF=∠DOC ∠AFD=∠DCA (3)在图③中，连接BO、AD，探索BO、AD之间有怎样的位置关系，并证明。 A D B(E) O F C 连接BO，AD 由（2）知：⊿ABC≌⊿DBF 1 2 ∴∠1=∠2，AB=DB,AC=DF 3 4 ∴∠3=∠4 ∴AO=DO 又ＡＢ＝ＤＢ，∴ＢＯ⊥ＡＤ，BO平分AD．即BO垂直平分AD. AO=DO BA=BD BO=BO ⊿BＡO≌⊿BＤO ∠ＡBＯ=∠ＤBＯ 例5 如图 点C在线段AB上，DA⊥AB， EB⊥AB ,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB, ∠AFB=51°,求∠DFE的度数。 D A B E F C ∠DFE= ∠AFB- ∠AFD- ∠EFB 分析： DA=BC FC=AB Rt⊿DAB≌Rt⊿BCF BD=BF ∠DBA=∠BFC ∠BDA=∠FBC ∠DBF= ∠DBA+∠FBC= 90° ∠BDF=∠BFD=45° ∠DFA=51°-45°=6° 同理： ∠DFB=6° ∠DFE=51°-6°-6°=39° 证明：在Rt⊿DAB和Rt⊿BCF中 基础夯实 1、如图，⊿AOB中，∠B=30°，将⊿AOB绕点O顺时针旋转52°得到∠ ,则∠ 的度数为________ 30° 30° 52° 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。 82° 2、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°, ∠C=25°,则∠BED等于_____________ O D C B A E 60° 25° ∠CBD=60°+25°=85° OA=OB OC=OD ∠O=∠O ⊿AOD≌⊿BOC ∠C=∠D=25° ∠BED=180°-85°-25°=70° 70° 3、如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分成两个全等图形。 画法1 画法4 画法3 图1 画法2 两部分有何关系？ 关于正方形中心对称 4、如图，⊿ABE和⊿ADC是⊿ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1： ∠2 ：∠3=28：5：3，则 的度数为 __________ E D P C B A 1 3 2 a ∠1=140° ∠2=25°∠3=15° 80° 5、如图，在⊿ABC中，AD⊥BC于D,CE⊥AB于E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3,AE=4.则CH的长是（ ） A、 1 B 、 2 C、3 D、4 A C H E B D AE=CE=4 ⊿AEH≌⊿CEB CE-EH=4-3=1 A