[医学]医学统计学 孙振球 第十八章 判别分析.ppt

第十八章  判别分析 Content Fisher discriminant analysis Maximum likelihood method Bayes formula discriminant analysis Bayes discriminant analysis Stepwise discriminant analysis ? 讲述内容 目的：作出以多个判别指标判别个体分类的判别函数或概率公式。 资料：个体分两类或多类，判别指标全部为数值变量或全部为分类变量。 用途：解释和预报（主要用于计量诊断）。 分类（经典）： Fisher判别和Bayes判别。 1. 计量资料判别分析。目的是作出以定量指标判别个体属性分类或等级的判别函数。 按方法名分 1. Fisher判别 2. 最大似然判别法 3. Bayes公式判别法 4. Bayes判别 5. 逐步判别 第一节???Fisher判别 适用于指标为定量指标的两类判别（或多类判别） 例18-1 收集了22例某病患者的三个指标（X1，X2，X3）的资料列于表18-1，其中前期患者（A）类12例，晚期患者（B）类10例。试作判别分析。 （2）计算合并协方差矩阵: 按公式（18-4），例如： 二、判别效果的评价 用误判概率P衡量 第二节?? ?最大似然判别法（优度法） 适用于指标为定性指标的两类判别或多类判别。 第三节 Bayes公式判别法 第四节 Bayes判别 例18-4 欲用4个指标鉴别3类疾病，现收集17例完整、确诊的资料，见表18-4。试建立判别Bayes函数。 Bayes判别函数 第五节 逐步判别 例18-5 利用表18-4的数据作逐步Bayes判别。 判别效果评价，误判概率为1/17=5.88%（回顾性估计，见表18-8）。误判概率的刀切法估计17.6%。与例18-4比较,变量筛选后，尽管判别指标由4个减为2个，判别效能却提高了。由此可见，判别指标并不是越多越好。 注意： 适用于指标为定量指标的多类判别（也可用于两类判别） 先验概率确定：1. 等概率（有选择性偏倚）； 2. 频率估计。 判别规则：归属最大Yg 类。 应用：快速、正确。 资料：个体分G类，判别指标定量。 原理：Bayes准则。 结果： G 个判别函数 判别效果评价：误判概率 （回顾性估计，见表18-6）。误判概率的刀切法估计为 。 目的：选取具有判别效果的指标建立判别函数。 应用： 只适用于Bayes判别。 原理：Wilks统计量 ，F 检验。 Bayes判别函数： 第六节   判别分析中应注意的问题 * * Discriminant Analysis 第一节 Fisher判别 第二节 最大似然判别法 第三节 Bayes公式判别法 第四节 Bayes判别 第五节 逐步判别 第六节 判别分析中应注意的问题 按资料类型分： 2. 计数资料判别分析。目的是作出以定性或等 级指标判别个体属性分类或等级的概率公式。 1. Fisher判别的原理 一、两类判别 表18-1 22例患者三项指标观察结果（Zc=-0.147） 表18-2 变量的均数及类间均值差 （1）计算变量的类均数及类间均值差Dj，计算结果列于表18-2。 代入公式（18-3）得 得到合并协方差阵 回顾性误判概率估计往往夸大判别效果。 资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性或等级 资料。 原理：用独立事件的概率乘法定理得到判别对象归属某 类的概率。 2.判别规则 3.最大似然判别法的应用 例18-2 有人试用7个指标对4种类型的阑尾炎作鉴别诊断，收集的5668例完整、确诊的病史资料归纳于表18-3。 表18-3 5668例不同型阑尾炎病例的症状发生频率（%） 如某病例昨晚开始出现右下腹痛、呕吐等症状，大便正常。经检查，右下腹部压痛，肌性防御（+）、压跳痛（+），体温36.6℃，白细胞23.7×109/L。 根据表18-3得 适用于指标为定性指标的两类判别或多类判别。 资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性 或等级资料。 原理：条件概率+事前概率（各病型或病种的总 体构成比） 判别规则： 举例说明：例18-3 对例18-2中给出的待判病有 利用公式（18-8）计算得