[医学]协方差分析.ppt

协方差分析 3、计算处理组间的离均差平方和，积和及自由度； V组间=k-1=2-1=1 4、计算组内或误差的离均差平方和，积和及自由度； lxx（组内）= lxx（总）- lxx（组间）=3214.6154-465.3846=2749.2308 lyy（组内）= lyy（总）- lyy（组间）=64.0415-18.6154=45.4261 lxy（组内）= lxy（总）- lxy（组间）=351.9692-93.0769=258.8923 V组内=n-k=26-2=24 5、计算总残差、组内残差及修正残差平方和： V总残差＝n-1-协变量个数=26-1-1=24 V组内残差＝n-k-协变量个数=26-2-1=23 , SS修正=SS总残差－SS组内残差 =25.5043-21.0465= 4.4578 V组间残差＝V总残差- V组内残差=24-23=1 主讲：黄志碧 导 言 在科学实验中，实验效应除了受到处理因素的作用外，尚受到许多非处理因素的影响（实验效应是多种因素同时作用的结果），科学研究的目的就是使处理因素的作用显现出来，此时就必须消除非处理因素的影响。在研究设计阶段可以采用组间均衡性的方法消除非处理因素的影响，在统计分析阶段可以采用分层分析、标准化法、多元分析、协方差分析等方法消除非处理因素的作用，从而使处理因素的作用得以准确地反映。 356 67 197 56 262 58 179 21 246 45 159 31 288 52 196 47 233 39 140 30 249 65 214 42 259 54 189 19 189 33 337 63 196 49 190 44 339 76 223 43 324 71 225 51 181 41 177 33 282 58 137 18 胆固醇含量（g/L) 年龄(岁） 胆固醇含量（g/L) 年龄（岁） 汉族妇女 壮族妇女 两组妇女的年龄和血清胆固醇含量 例子 单因素方差分析 (差异有统计学意义) 协方差分析 （差异无统计学意义） 协方差分析：将线性回归分析与方差分析结合起来，检验两组或多组修正均数间有无差异的一种统计方法，用于消除混杂因素对分析指标的影响。 协方差分析概念 例如在研究饲料营养价值时，采用动物实验，若不考虑动物进食量和初始体重的差别，直接用方差分析来比较不同饲料组动物所增体重，以评价不同饲料的营养价值，这样做是不恰当的。因为动物所增加的体重除与饲料的营养价值有关外，还与动物的初始体重、进食量有关，而进食量多少往往难以控制。若利用直线回归分析的方法找出进食量与所增体重的数量关系，求得当进食量相等时（即扣除进食量的影响），各饲料组动物所增体重的修正均数，然后再用方差分析（或t检验方法）检验各修正均数间有无差别，这样做才合理。 在作两组或多组均数 的假设检验前，用线性回归分析方法找出协变量X与各组实验效应Y之间的数量关系，求得在假定X相等时修正均数 然后用方差分析（或t检验）比较修正均数间的差别，这就是协方差分析的基本思想。 协方差分析的基本思想 对研究结果产生影响的非处理因素（或非实验因素）。 （1）比较正常妊娠妇女与患葡萄胎的妇女血中胎盘生乳素（hpl）含量的差别，以了解葡萄胎对胎盘功能的影响，这时停经天数就是一个混杂因素，因为停经天数对hpl有直接影响； （2）比较HbsAg携带率与肝硬化率的关系时，酒精消耗量是混杂因素； （3）比较两种药物治疗高血压的疗效，年龄是一个混杂因素； （4）研究不同饲料对动物增加体重的作用时，动物的初始体重、进食量等。 混杂因素 以上混杂因素，有些是可以控制的，如年龄，动物的初始体重等；而有些是难以完全控制的，如停经天数，酒精消耗量，饲料的进食量等；对于可以控制的混杂因素，往往在研究设计时进行控制；而难以控制的混杂因素往往在统计分析时控制。 回归分析如何消除非处理因素（称混杂因素或协变量，用X表示）对实验效应（用Y表示）的影响？ 这是理解协方差分析原理的关键。 回归分析中的方差分析 在回归分析中，Y总的离均差平方和 ,即SS总可以分解为两部分： （1）、回归平方和 ：用SS回表示，其反映X