[商务科技]第3章大学电路.ppt

例3、列网孔方程 + + + 解： 补列方程： (KVL)m1： (KVL)m2： (KVL)m3： 例4、用网孔分析法求各支路电流。 补列控制量方程 解： + + i1 i2 整理 所以： i1=im1=4/3A i2=im2=1A i3=im1- im2 =4/3-1=1/3A 或 i3=i1- i2 =4/3-1=1/3A + + i1 i2 解得： A 1 i A 3 4 i 2 1 m m = = 四、强调 1、若电路中含有受控源时，一律视为独立源处理，且补列控制量方程(用网孔电流表示)。 2、无受控源时，网孔电流方程中系数关于主对角是对称的； 有受控源时，网孔电流方程中系数关于主对角是不对称的； 3、自电阻总为正，互电阻可正可负。 4、若独立支路含有独立电流源，则该电流源电流即为该网孔电流，为已知。 若独立电流源在公共支路时，则用电压源替代，多一个未知变量，补列电流方程(电流源电流用网孔电流表示)。 §3-5 回路电流法 网孔电流法仅适用于平面电路。 回路电流法不仅适用于平面电路也适用于非平面电路。 (a) 平面电路 (b) 非平面电路 1.回路电流法 以基本回路中沿回路连续流动的假想电流（回路电流）为未知量列写电路方程分析电路的方法。它适用于平面和非平面电路。 回路电流法是对独立回路（基本回路）列写KVL方程，方程数为： 列写的方程 与支路电流法相比，方程数减少n-1个。 注意 2. 方程的列写 例 用回路电流法求解电流 i. RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 解 只让一个回路电流经过R5支路。 i1 i3 i2 方程的标准形式： 对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有: Rjk: 互电阻 + : 流过互阻的两个回路电流方向相同； - : 流过互阻的两个回路电流方向相反； 0 : 无关。 Rkk: 自电阻(总为正) 注意 （1）回路法的一般步骤： 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向； 对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程； 求解上述方程，得到 l 个回路电流； 其它分析。 求各支路电流； 小结 （2）回路法的特点： 通过灵活的选取回路可以减少计算量； 互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。 3.理想电流源支路的处理 引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。 例 U _ + i1 i3 i2 方程中应包括电流源电压 增补方程： IS RS R4 R3 R1 R2 US + _ 选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路,该回路电流即 IS 。 例 已知电流，实际减少了一方程 IS RS R4 R3 R1 R2 US + _ i1 i3 i2 4.受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。 例1 i1 i3 i2 受控源看作独立源列方程 增补方程： 5U RS R4 R3 R1 R2 US + _ _ + + _ U R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 例2 列回路电流方程 解1 选网孔为独立回路 1 4 3 2 _ + _ + U2 U3 增补方程： R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 解2 回路2选大回路 增补方程： 1 4 3 2 §3-5 节点电压法 一、定义 2、节点分析法：以节点电压为变量，运用KCL求解电路的方法。 1、节点电压：在电路中任选一个节点为参考 节点，其余的每个节点到参考节点的电压降，就是这个节点的节点电压。 一个具有n个节点的电路有n-1个节点电压。所有支路电压都可以用节点电压线性表示。 + + + + 0 二、节点电压方程的建立 例：图示电路，支路电流及参考节点如图所示。 + + + + 0 0 经实际电源的等效变换 列写节点电流方程 节点n1： 0 节点n2： 节点n3： 0 支路电流用节点电压表示： 代入节点方程整理得： 0 节点n1： 节点n2： 节点n3： + + + + 0 1、自电导：为各节点关联各支路电导之和，且永为正。如G11、G22、G33。 2、互电导：两点之间的公有电导的负值。如，节点1与节点2之间的互电导为G12=G21=-G1。 3、is11、is22、is33为各节点关联支路流入该节点源电流的代数和。 推广之，具有多个节点的电路有相同形式的方程。 三、规范化节点方程列写 + + + + 0 四、节点分析法特例： 尼尔曼定理（适用于一个独立节点） 例1、电路如图所示，试求电流I 。 I 解得： 节点电压方程 解： 例2、求图示电路中的电流I1、 I2