[学科竞赛]牛顿定律.ppt

例5 设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即 ， 为比例系数 . 抛体的质量为 、初速为 、抛射角为 . 求抛体运动的轨迹方程 . 解 取如图所示的 平面坐标系 解 取坐标如图 令 例6 一质量 ，半径 的球体在水中静止释放沉入水底.已知阻力 , 为粘滞系数， 求 . 为浮力 （极限速度） 当 时 一般认为 若球体在水面上是具有竖直向下的速率 ，且在水中的重力与浮力相等， 即 . 则球体在水中仅受阻力 的作用 2.5 惯性力 一、 问题的提出 我们知牛顿第二定律必须在惯性系中使用； 又知牛顿定律是质点力学的基础定律。 但有些实际问题只能在非惯性系中解决， 怎么方便地使用牛顿第二定律？ 办法是：在分析受力时，只需加上某种 “虚拟”的力（称为惯性力） 就可在非惯性系中使用牛顿第二定律的形式 二、平动加速参考系的(平移)惯性力 地面 火车 设：地面参考系为惯性系 火车参考系相对地面参考系加速平动 加速度为 质点在火车参考系中运动的加速度为 在地面参考系中可使用牛顿第二定律 （1） 在火车参考系中形式上使用牛顿第二定律 （2） 变形 地面 火车 分析： 1.我们认识的牛顿第二定律形式： 左边是合力 右边是质量乘加速度 合力是相互作用力之和 2. 非惯性系中 “合力” = 相互作用力之和+ 3.在非惯性系中牛顿第二定律的形式为 就是惯性力 因为是在平移非惯性系中引进的惯性力， 所以叫平移惯性力 3.在非惯性系中牛顿第二定律的形式为 式中 相互作用， 惯性力是参考系加速运动引起的附加力， 本质上是物体惯性的体现。 它不是物体间的 没有反作用力， 但有真实的效果。 二战中的小故事： 美 Tinosa号潜艇 携带16枚鱼雷 离敌舰4000码 发射4枚 斜向攻击 使敌舰停航 离敌舰 875码 垂直攻击 发射11枚 均未爆炸！ 在太平洋 敌舰体 分析： Fi 垂直、近距 ?惯性力大 ?摩擦力大 a0 撞针滑块 雷管 导板 鱼雷 S′ 您能改进吗？ 例 1 如图 m与M保持接触 各接触面处处光滑 求：m下滑过程中，相对M的加速度 amM 解：画隔离体受力图 M相对地面加速运动,运动加速度设为 以M为参考系画m 的受力图 以地面为参考系画M的受力图 以地面为参考系对M列方程 以M为参考系（非惯性系）对m 列方程 结果为： # 例2 平移惯性力在地球上的效应 实际上地球是一个非惯性系 惯性力必然有实际的效应。 太阳引力失重和潮汐现象都是 平移惯性力在非惯性系中的实际效应。 将地心看做非惯性系， 任何质量为m的质点受的平移惯性力为 将太阳看做惯性系，地球绕太阳的公转加速度为： 1.太阳引力失重 同时物体还受到太阳的引力 在非惯性系中牛顿定律方程形式为： 通过上述分析知，在考虑地心参考系是个非惯性系的情况下，在地心参考系中，质点的惯性力与太阳引力抵消，称为太阳引力失重 1）惯性力可以抵消引力－－太阳引力失重 说明加速效应与引力效应相当（爱因斯坦提出广义相对论的基本实验事实之一） 2）验证惯性定律的参考系在哪？ 太空中的太阳引力失重的参考系 （广义相对论定义的局域惯性系） 讨论 在飞船中 可验证惯性定律 宇航员将水果摆放在立圆的圆周上， 不受力，维持图形不变 飞船中验证了惯性定律 （真正验证惯性定律的参考系恰恰是相对牛顿惯性系的加速系，认识上的飞跃） 涨潮 和 退潮 2. 潮汐现象 利用平移惯性力可解释潮汐现象 解释： 在地球上分析：海水除了受太阳(月亮)的引力外，还需考虑地球是个非惯性系的惯性力。 在质量较大的运动空间中，由于太阳（月球）引力强度不同（存在引力梯度）从而质点的‘合力’不同，整个质点系就会发生形变。 以太阳引力变化为例图示定性说明 假设平移惯性力强度处处相等。 注意：平移惯性力为 太阳引力在质点与太阳的连线