[工学]8-4环路定理.ppt

电势分布曲线 场强分布曲线 E V R R r r O O 结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。 电势的计算例题 例4.无限大带点平面在空间的电势分布。 分析时注意：（1）不能用连续分布的电势公式计算 （2）电势零点的选择：通常选择空间某一点为电势零点，而不能选择无穷远处为电势零点 电势的计算例题 令 O P X 计算电势的方法 1、点电荷场的电势及叠加原理 小 结 计算场强的方法 1、点电荷场的场强及叠加原理 ？ 2、根据电势的定义 2、是否可 （分立） （连续） （分立） （连续） * * * * * * * * * * rb ? a b 1. 静电场力的功 q 静电场对移动带电体要做功，说明静电场具有能量。 §8-4 静电场的环路定理 1.1 点电荷电场中 试验电荷q0从a点经任意路径到达b点。 q 0 在路径上任一点附近取元位移 r r+dr dr ra 1.2 任意带电体系的电场中 将带电体系分割为许多电荷元，根据电场的叠加性 电场力对试验电荷q0做功为 总功也与路径无关。 静电场力的功 结论： 试验电荷在任意给定的静电场中移动时，电场力对q0做的功仅与试验电荷的电量及路径的起点和终点位置有关，而与具体路径无关。 静电场是保守场，静电场力是保守力。 静电场力的功 1.3 静电场的环路定理 试验电荷q0在静电场中沿任意闭合路径L运动一周时，电场力对q0做的功A=？ 静电场力的功 安培 P2 P1 L2 L1 电场力是保守力，而保守力做功与路径无关，故 即 静电场力的功 静电场的环路定理： 静电场的电场线不可能是闭合的，静电场是保守场，或者说静电场是无旋场。 环量描述了场的某一方面的特性，这种特性可以比拟为“旋”，来源于旋转体的速度场环量不为0 二、电势能 电势 1、 电势能 W 由于电场力为保守力，若把电荷和静电场组成一个系统，则电场力为内力，称为保守内力。 保守力作功与路径无关，只取决于系统的始末位置。 存在由位置决定的函数 W—— 势能函数 由于此势能函数存在于静电场中，故称为电势能 w。 电势能既不是电荷所独有，也不是静电场所独有。而是电场和电荷所组成的系统共有。 A mg 重力作功与路径无关只与始末位置有关。 重力作功等于重力势能增量的负值 y x 0 y1 y2 —— 运动员下降的高度 举例：重力做功 保守力作功以损失势能为代价。 保守力的功等于势能增量的负值。 电场力所做的功等于电势能增量的负值。 Wａ Wb ａ 把试探电荷从ａ沿着任意路径移到ｂ，电势能的改变为： 电势能的改变等于把试探电荷沿着任意路径从ａ点移到ｂ点电场力所做的功。 b 物理意义： 某一点的电势能： 某一带电体在空间激发电场，要确定电荷　　在某一点电势能的值，必须选定电势能的零参考点； 若选ｂ为势能零参考点： 物理意义： 　　点电荷　在场点ａ的电势能等于将　从ａ点移到势能零点过程中电场力所做的功。 注意：电势能类似于重力势能，是属于系统的，即为相互作用的带电体系共有。 电势能与静电场本身的性质有关，还与引入的试探电荷大小和电性有关。 讨论 如果要描述电场本身的性质，电势能显然是不合适的。 2、 电势 单位正电荷放在P处，系统的电势能。 电场中某点的电势，等于把单位正电荷从该点移到0电势处，电场力所做功。 单位：V （伏特） 讨论 静电场中某点的电势与势能零点的选择有关 势能零点的选取原则 当场源电荷分布在有限空间时，选择无穷远为零电势点 当场源电荷分布在无限空间时，不能选择无穷远为零电势点，而应该选择场中一个有限远的点 3 电势差 P2 P1 O 静电场中，把单位正电荷从P1 处沿任意路径移到 P2 处电场力做的功。 讨论 在静电场中，a，b两点之间的电势差等于把单位正电荷从a点沿着任意路径移到b点电场力所做的功。 ａ 计算电势差时，不论选择哪个点为电势零点，其电势差都是一样的，故计算电势差时不需要选择电势零点。 从电势差的角度理解，电势是一个相对的概念。静电场中任一点的电势都是相对于电势零点的电势差。 场强反映的是电场中某点电场力的性质，电势反映的是电场中电场能量的性质 三、电势的计算方法一：微元法 1、点电荷中电场的电势 例题1 求：点电荷电场的电势分布 · P 解：已知 设无限远处为0电势，则电场中距离点电荷为r 的P点处电势为 点电荷电场的电势分布 0 U + 0 U 点电荷周围空间任一点的电势 若场源电荷Q 0，则空间各点电势U0 ，离点电荷越远电势越低，在无