[工学]chapt 6_频域增强.ppt

空域增强：对像素进行操作 频域空间： 不同频率分量的组合 频域增强示例 回顾 ：5.2.1 2-D傅里叶变换 补充：频率分量和图像空间特征之间的联系？？ ?? 1：u=v=0，F(u，v）对应一幅图像的平均灰度级 2：低频对应着图像的慢变化分量，如图像的平滑部分 ?? 3：较高的频率对应图像中变化越来越快的灰度级，如边缘或噪声等尖锐部分 6.1 频域增强原理 两个关键： 1 ）从图像空间到频域空间的变换（用T表示） 以及反变换（用T-1表示） 2 ）在频域空间进行增强操作（用EH表示） 故有三个步骤： （1）转换到频域空间 (2) 在频域空间对图像进行增强 （3）将增强后的图像再从频域空间变换到图像空间 整个增强过程可表示为： 其中g(x,y)为频域增强后的图像 时域： g(x,y)= f(x,y) *h(x,y) 频域： G(u,v)=F(u,v）H(u,v) g(x,y)= F-1[G(u,v)] =F-1[F(u,v）H(u,v)] 因此，在频域中进行增强是相当直观的。 具体步骤： (1) 计算需增强的图像的傅立叶变换F(u,v)； (2) 将其与一个（根据需要设计的）转移函数H(u,v)相乘； (3) 再将结果G(u,v)傅立叶反变换得到增强的图像。 Fourier变换的频率特性 频域增强示例 根据H(u,v)设计不同，常用的增强方法有： (1)低通滤波 (2)高通滤波 (3)带通和带阻滤波 (4)同态滤波 思考 分析以下各滤波器振铃现象强弱及模糊程度 低通滤波器的应用实例 字符识别：通过模糊图像，桥接断裂字符的裂缝 ?? ?? 印刷和出版业 BLPF ? 巴特沃斯高通滤波器 梯形低通 ? 梯形高通 指数型低通 ? 指数型高通 Fourier变换的高通滤波 补充：噪声类型 加性噪声：加性噪声和图像信号强度不相关。 乘性噪声：乘性噪声和图像信号是相关的 问题1： 噪声是加性噪声，可否使用滤波器去除？ 如果是乘性噪声呢？ 问题2： 发光源照明成像 6.5 同态滤波（ Homogeneous） 一幅图像f(x,y)的灰度： 与物体所受照度i(x,y)和反射分量r(x,y)的乘积成正比 改善图象的基本思想:  加强高频，减弱低频，增加对比度 问题集中在： 1)首先把f(x,y)的两个分量在频率域能够分开 2) 然后压缩低频，增强高频 —设计H(u,v) 步骤 步骤 步骤： 应用2：同态滤波消除乘性噪声 g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)*f(x,y)= f(x,y) [1+n(x,y)] 第一步： 第二步： 傅里叶变换到频域 第三步：设计一低通H (u,v)，滤除噪声分量 思考题 在天体研究所获得图像中有一些相距很远的对应恒星的亮点。由于大气散射原因而叠加的照度常使这些亮点很难看清楚。如果将这类图像模型化为恒定亮度的背景与一组脉冲的乘积，请设计一种增强方法将对应恒星的亮点提取出来 同态滤波 1）应用不同，H(u,v)设计也不同 2） 结合了线性和非线性技术 典型应用：消除乘性噪声和光照引起的不均 6.6 频域技术与空域技术 空域技术基于部分像素 频域技术基于全局 1） 从功能角度分析 空域: 平滑滤波 锐化滤波 频域: 低通滤波 高通滤波 2）从算法角度分析 空域： 将图像与模板做卷积运算 或 g(x,y)=f(x,y)*h(x,y) 频域: 卷积定理： 空域： g(x,y)=h(x,y)*f(x,y) 频域： 求与4邻域模板等价的频域滤波器H(u,v)  Prewitt 算子 作业 6-3 6-4 思考题 MATLAB 证明： 在空域执行：f(x,y)*(-1)（x+y） 在频谱图中观察到频谱移中效果图 6.3 高通滤波 常数k (大于1） 实际中，还可以进一步加强高频分量： 对原始图进行高通滤波后的图像 用原始图减去低通滤波图像 F(u,v): 原始图像的傅立叶变换