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机械原理课程设计教材之一 平面连杆机构运动分析 （C 语言版） 西南交通大学机械原理教研室 第一章 机构运动分析的目的和方法 一、 运动分析的目的 当设计新的机械时，或是分析现有机械的工作性能时，都必须 先计算其机构的运动参数，也就是进行机构的运动分析。 通过位移或轨迹分析，可以确定机构的外廓、某些构件运动所需的 空间或判断它们运动时是否相互干涉；可以考察某构件能否实现预 定位置变化的要求，或某构件上某点能否实现预定轨迹变化的要 求。 通过速度分析，可以确定机构中从动件的速度变化规律能否满足工 作要求。进行生产能力和功率的计算；还能对进一步做机构的加速 度分析和受力分析提供必要的数据，也是机构运动方程求解的基 础。 通过加速度分析，可以确定机构各构件及构件上某些点的加速度， 了解机构加速度的变化规律；是计算惯性力进行动力分析、考察机 构动力平衡、防止振动和噪音的基础。 二、 基于直角坐标法的运动分析 直角坐标法的要点是以点的运动为基础贯穿整个分析过程。作 运动分析时先求机构中某些特殊点的运动，再根据点的运动计算机 构的角运动。 第二章 连杆机构运动分析的直角坐标法原理 一、平面机构的组成原理 我们知道，机构具有确定运动的条件是其原动件的数目应等于 其所具有的自由度的数目。因此，如将机构及和机架相联的原动件 与其余构件拆分开，则有其余构件构成的构件组必然是一个自由度 为零的构件组。而这个自由度为零的构件组，有时还可以再拆成更 简单的自由度为零的构件组。我们把最后不能再拆的最简单的自由 度为零的构件组称为组成机构的基本杆组。含有高副的平面机构， 可以按一定条件用低副替代高副而化成平面低副机构。这样，任何 机构都可以看成是有若干个基本杆组依次联结于原动件和机架上 而构成的。 最简单的基本杆组是有两个构件和三个低副构成，称为Ⅱ级组， 是应用最多的基本杆组，我们把同一构件上两点的运动分析及常见 的Ⅱ级组的运动分析分别编写成独立的子程序，对机构进行运动分 析时，仅需调用相应的子程序即可。 二、连杆机构运动分析的直角坐标法原理 将机构放在直角坐标系中，选择其上的某些特殊点如铰链点、 几何关节、机构质心等作为考察对象。其中需求解的点称为待求点， 其他与之有约束关系的点称为参考基点，通过在待求点与参考基点 之间根据约束条件建立约束方程来求解待求点的运动参数。 平面机构中点与点之间的位置约束关系主要有两种： 一种以杆长为约束条件；另一种以转角为约束条件。 y G β J 0 x 以杆长为约束条件所建立的约束方程式为 2 2 2 +( − ) − 0 ( − ) y y q x G x J G J 式中x , 、y 及x 、y 分别为G、J 两点的坐标，q 代表G 与 G G J J J 两点间的距离，也称杆长。上式可用来描述两种情况： 一种为：杆长不变，为常见的二铰链杆 另一种为：G 与J 分别在以移动副相联结的两个构件上，但当 其间距离及变化率为已知时，可将它们合并看作一个具有变长度的 构件进行运动分析，这是q 表示两点间的距离，称为变杆长，对于 液压油缸机构，这样处理将使分析过程简化。 以转角为约束条件所建立的约束方程式为 ( − ) sin β −( − ) cos β 0 xG xJ y G y J 或写成参数方程为： xG xJ