[工学]工程力学 第7章 绪论.ppt

? 工程实例 §7-1 材料力学的研究对象 ? 连续性假设 ? 均匀性假设 ? 各向同性假设 ?小变形假设 作业（P121） 7-1 7-2 第七章 绪论 埃菲尔铁塔 铁塔承受风载 的计算简图 铁塔变形示意图 Tacoma 海峡大桥 ( 美国Tacoma市 ) Tacoma 海峡新桥 因设计不良1940年破坏 Tacoma 大桥破坏过程 Tacoma 桥受压壁板的破坏形式 一张照片引起的思考 一张照片引起的思考 一个任务引发的思考 张三上班第一天，老板叫他去买一种型钢用来制作结构的主梁，必须满足下面下面这张图的要求：（黄色的梁不能因为在受到 q 的均布载荷作用下发生过大的变形甚至断裂） 我们的问题是： 1、究竟应该买什么样牌号的型钢呢？ 2、如果已经有了某种牌号的型钢制成的梁，那么这根梁能承受多大的 q 呢？ 潜在的威胁: 1、买的型钢无法承载q ? 发生事故 ? 被炒鱿鱼 2、买的型钢牌号过大 ? 造成浪费 ? 被炒鱿鱼 一个实验引发的讨论 讨论: 这个实验说明一个什么问题？ 演示：纸板加载实验 截面形状会影响构件的承载力——如何科学的设计构件形状提高承载力是材料力学的一个任务。 结构的骨架或薄弱部分：细而长的构件 主要研究对象是杆, 以及由若干杆组成的简单杆系结构。 1.材料力学的研究对象 横截面与轴线相正交；轴线通过横截面的形心 杆件的几何要素： 横截面与轴线 杆件种类：直杆与曲杆, 等截面杆与变截面杆 材力主要研究等截面直杆。 （1） 构件安全工作基本条件： 构件应具备足够的强度、刚度与稳定性。 2. 材料力学的任务： 强度要求：即抵抗破坏的能力 刚度要求：即抵抗变形的能力 稳定性要求：即保持原有平衡状态的能力。材力中主要是细长压杆的稳定性问题。 材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。 （2） 材料力学的任务 ? 构件内的一些力学量（例如各点的位移）可用坐标的连续函数表示，也可采用无限小的数学分析方法。 ? 当空穴或裂纹不能忽略时，采用断裂力学方法专门研究。 裂纹 连续性：在构件所占有的空间内处处充满物质 §2 材料力学的基本假设 微观非均匀，宏观均匀 钢的显微照片 灰口铸铁的显微照片 均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关 宏观各向异性材料 晶粒－各向异性 材料－宏观各向同性 纤维增强复合材料 金属材料 各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同 B A C F δ1 δ2 由于变形量远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。——原始尺寸原理 （1）假设在外力或者其它外界因素（如温度等）的影响下，物体的变形与物体自身几何尺寸相比属于高阶小量。 （2）计算时，忽略变形量的高阶小量进行近似计算 §3 外力与内力 按作用的方式 一、外力 1.连续作用于物体表面的力，如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为分布力 若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等 分布力： 集中力： 2.单位面积上作用的力称为分布载荷的集度 按时间 静载： 动载： 缓慢由零增加到某一定值，以后保持不变 载荷随时间变化，特例：冲击加载和交变载荷 外力作用引起构件内部的附加相互作用力。 内力 二、内力与截面法 截面法 求内力的方法 分布内力 为简化表示，将内力系向截面上一点（一般是截面行心），所得到的力和力偶称为截面的内力。 将主矢和主矩向坐标轴分解，空间问题可以得到三个分力和三个分力偶，平面问题是两个分力和一个力偶，可以用相应的平衡方程求解。 FN－沿横截面轴线的内力分量－轴力 FSy, FSz－作用线位于所切横截面的内力分量－剪力 Mx－矢量沿轴线的内力偶矩分量－扭矩 My, Mz －矢量位于所切横截面的内力偶矩分量－弯矩 对于杆件来讲，各分量都有专门的名称： 截面法: 1、切开 想像的截面将物体切成两部分 2、保留 任意保留其中的一部分 3、代替 用内力代替舍掉的那部分 4、平衡 对保留的部分列平衡方程求解内力 F F a a M FS 用内力描述构件的强度问题有很大的局限性，主要是不能反映出截面面积对问题的影响，下面引入应力的概念： §4 正应力与切应力 截面 m－m 上 DA 内的平均应力 截面 m－m 上 k 点处的应力 1、应力定义 2、应力特点 ? 应力是矢量 ? 同一横截面上,不同点处的应力一般不同 ? 过同一点,不同方位截面上的应力一般不同 4、应力分解： 应力 p 的法向分量－正应力