[工学]数据结构第一章绪论.ppt

数 据 结 构 主讲人： 吕立新 内 容 安 排 一、教学内容：1、数据结构基本概念数据、数据元素、数据对象、数据结构和数据类型等概念2、算法及算法分析性能分析与度量：算法的性能标准；空间复杂度度量；时间复杂度度量二、教学要求：1、了解数据、数据对象、数据元素、数据类型、数据结构、数据的逻辑结构与物理结构概念及逻辑结构与物理结构间的关系2、了解算法的定义、算法的特性、算法的时间代价、算法的空间代价3、掌握计算语句频度和估算算法时间复杂度的方法 ?什么是数据结构?基本概念和术语? 抽象数据类型的概念 ?算法和算法分析 数值计算解决问题的一般步骤： 数学模型→选择计算机语言→编出程序→测试→最终解答。 数值计算的关键是：如何得出数学模型（方程）？ 程序设计人员比较关注程序设计的技巧。 非数值计算问题： 数据元素之间的相互关系一般无法用数学方程加以描述 例1.1 电话号码查询问题： （1）按顺序存储方式：须遍历表 （2）按姓氏索引方式：索引 要写出好的查找算法，取决于这张表的结构及存储方式。 电话号码表的结构和存储方式决定了查找（算法）的效率。 例1.2 田径赛的时间安排问题（无向图的着色问题） ： 设有六个比赛项目，规定每个选手至多可参加三个项目，有五人报名参加比赛（如下表所示）设计比赛日程表，使得在尽可能短的时间内完成比赛。 （1）设用如下六个不同的代号代表不同的项目： 跳高 跳远 标枪 铅球 100米 200米 A B C D E F （2）用顶点代表比赛项目 不能同时进行比赛的项目之间连上一条边。 （3）某选手比赛的项目必定有边相连（不能同时比赛）。 求解非数值计算的问题： 主要考虑的是设计出合适的数据结构及相应的算法。 即：首先要考虑对相关的各种信息如何表示、组织和存储？ 因此，可以认为：数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作的学科。 Q2：学习数据结构有什么用？ 答：计算机内的数值运算依靠方程式，而非数值运算（如表、树、图等）则要依靠数据结构。 二、数据结构课程的形成和发展： 形成阶段： 60年代初期，“数据结构”有关的内容散见于操作系统、编译原理和表处理语言等课程。1968年，“数据结构”被列入美国一些大学计算机科学系的教学计划。 发展阶段： 数据结构的概念不断扩充，包括了网络、集合代数论、关系等“离散数学结构”的内容。 70年代后期，我国高校陆续开设该课程。 三、《数据结构课程》所处的地位： 1.2 基本概念和术语 几个概念： 数据(Data):是对信息的一种符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素(Data Element):是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。 数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合。是数据的一个子集。例如，整数数据对象的集合可表示为N＝{0，±1，±2…….}，字母字符数据对象的集合可表示为C={‘A’,’B’,…’Z’}。 数据结构定义1---- 是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 形式化定义：数据结构是一个二元组 Data_Structure = (D,R) 其中，D是数据元素的有限集合，R是D上关系的集合 数据结构定义2---- 按某种逻辑关系组织起来的一批数据（或称带结构的数据元素的集合）应用计算机语言并按一定的存储表示 方式把它们存储在计算机的存储器中，并在其上定义了一个运算的集合。具体来说，数据结构包含三个方面的内容，即数据的逻辑结构，数据的存贮结构和对数据所施加的运算（操作）。 存储结构（Storge Structure):数据结构在计算机中的表示(或称映象）称为数据的存储结构，又称为物理结构。 四种基本的存储方法： （1）顺序存储方法（顺序存储结构） （2）链接存储方法（链式存储结构） （3）索引存储方法 （4）散列存储方法 同一种逻辑结构可采用不同的存储方法（以上四种之一或组合），这主要考虑的是运算方便及算法的时空要求。 例：用图形表示下列数据结构，并指出它 们是属于线性结构还是非线性结构。 （1） S=(D, R) D={ a, b, c, d, e, f } R={(a,e), (b,c), (c,a), (e,f), (f,d)} （2） S=(D, R)