[工学]机械工程测试技术基础复习重庆大学出版社_秦树人.ppt

复习 1.多项选择（5小题 ,10） 2.填空(1分/空 ,10) 3.计算(5小题 ,60) 4.综合（1小题 ,20） 考试时间：15周 主要考试内容： 1.第二章——信号分析基础（58%） 2.第五章——信号采集与数字分析原理及技术（30%） 3.第四章——模拟信号分析（8%） 4.其他 第二章 信号分析基础 1.信号的分类方法及其分类 2.常用函数 （1）单位冲激信号（ 函数） 对称性、比例性、抽样特性（乘积）、筛选特性（积分） （2）sinc(t)函数 （3）复指数函数 欧拉公式： 3.信号的时域统计分析 均值、均方值、方差的含义及其关系 均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。 信号的均方值：表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种表达。 方差：反映了信号绕均值的波动程度。 4.信号的幅值域分析 概率密度函数、概率分布函数，表示幅值分布。 5.周期信号及其频谱 （1）周期信号的傅立叶级数的三角展开式（计算公式） （2）周期信号的傅立叶级数的复指数展开式（计算公式） （3）三角展开式与复指数展开式之间的关系 （4）周期信号频谱的计算及其特点 计算公式（与展开式计算公式互逆） （5）三角形式与复指数形式频谱的区别 单边谱与双边谱、幅值2倍关系 ！！熟练掌握运用欧拉公式 两种频谱图的关系 单边频谱 双边频谱 ● ● ● 三角形式与指数形式的频谱图对比 三角函数形式的频谱图 指数形式的频谱图 6.非周期信号及其频谱 （1）傅立叶变换对 傅立叶逆变换：F-1[X(f)] 傅立叶正变换：F[X(f)] （2）非周期信号的频谱及其特点 (a) X(ω)是一个密度函数的概念 (b) X(ω)是一个连续谱 (c) X(ω)包含了从零到无限高频的所有频率分量,分量的频率不成谐波关系。 (d) 周期信号的频谱是对应的非周期信号频谱的样本；而非周期信号的频谱是对应的周期信号频谱的包络。 例：求矩形脉冲信号的频谱密度 或者: 怎样得到的？! 相位谱的推导： 因： 所以,当： 当： 频谱图 线性性质 尺度变换 时移特性 频移特性 （3）傅立叶变换的性质 一．线性性质 1．性质 2．例 求： 的傅立叶变换 二．尺度变换性质 意义 (1)  0a1 时域扩展，频带压缩。 (2) a1 时域压缩，频域扩展a倍。 三．时移特性 幅度频谱无变化，只影响相位频谱， 例：求图(a)所示三脉冲信号的频谱。 解： 因为 脉冲个数增多，频谱 包络不变，带宽不变。 （2）证明 （1）性质 四．频移特性 例: 已知矩形调幅信号 解： 因为 频谱图 （4）典型信号的幅值谱密度 例：冲激函数 傅立叶变换对 1 t 0 0 x(t) 的傅立叶变换： 根据傅立叶变换的线性性质 与傅里叶级数展开得到的幅值谱之区别在于，各谐频点不是有限值，而是无穷大的脉冲，这正表明了傅里叶变换所得到的是幅值谱密度。 例：周期信号的频谱密度 7.随机信号及其频谱 帕斯瓦尔定理的证明及使用。 8.信号的相关分析与卷积计算 （1）相关函数的计算 相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻的相似程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。 （1）自相关函数是  的偶函数，RX()=Rx(- )； （3）当 =0 时，自相关函数具有最大值。 （2） 相关函数的性质 （2）互相关函数为非奇非偶函数，但满足下式 （6）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保留原了信号的相位信息。 （7）两个非同频率的周期信号互不相关。 （4）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。 （5）随机噪声信号的自相关函数将随  的增大快速衰减。 （3） 随机信号的相关函数与其频谱的关系 称为维纳-辛钦（Wiener-Xинчин）定理。 维纳-辛钦定理的证明及使用。 （4）卷积的基本过程: （1）将 关于 进行反褶得到 ； （2）再平移 至得到 ； （3）与 相乘得到 ； （4）对 进行积分得到 这就是 ； （5）变化 ，就可以得到 (1)反折； (2)平移； (3)相乘； (4)积分。 （5）含有脉冲函数的卷积 设 h(t)=[(t-T)+ (t+T)] 卷积为 卷积与相关 积分筛选特性 （6） 时域卷积定理与频域卷积定理 时域卷积定理：时间函数卷积的频谱等于各个时间函数频谱的乘积，既在时间域中两信