[工学]流体力学5.ppt

特征：流线之间的夹角很小即流线几乎是平行的，同时流线的曲率半径又很大（即流线几乎是直线），其极限是均匀流，过水断面可看作是平面。渐变流的加速度很小，惯性力也很小，可以忽略不计。 特征：流线间夹角很大或曲率半径较小或二者兼而有之，流线是曲线，过水断面不是一个平面。急变流的加速度较大，因而惯性力不可忽略。 复习： 流量 (Discharge)：是指单位时间内通过某一过流断面的流体(体积)。 体积流量（m3/s） 质量流量（kg/s） 重量流量（N/s） 断面平均流速 ? 断面流速通常呈不均匀分布。其各点流速的加权平均值， 称为断面平均流速 引入断面平均流速概念，这是欧拉法的一种应用。它使三元流动简化为一元流动。v=f(s) u u ? 控制体：在流场中任取一有限体积，作为控制体 在运动流场中，流体不断地流进流出控制体，控制体中所包含的质量也可能随时间变化。但总体上说质量不能产生，也不能消灭。其过流断面称为控制断面 §3—5 连续性方程 p55 A1 A2 dA1 dA2 V1dt 1 1 2 2 V2dt 根据质量守恒原理; 在 dt 时间内，流入1-1断面的流体质量为： 流出2-2断面的流体质量为： 或 当流体不可压缩时， 即得总流的连续性方程： 物理意义：对于不可压缩流体，平均流速与断面面积成反比 根据质量守恒定律，可推广如下： 1 1 Q1 2 2 3 3 Q2 Q3 节点 或 连续性方程 分流： 合流： §3-6 恒定元流能量方程 p58 一、恒定元流能量方程的推导 在流场中取元流，如图 1 1 经过dt时间，元流1-2段内的流体流到1’-2’位置， 根据动能定理，在dt时间内，动能的增量，等于作用于该流段流体的外力所作的功。 1、外力作功 两端面的表面力作功 重力作功等于流体位置势能的改变(mgz) 2、动能的增加 (mv2/2) 对于单位重量流体，除以 ?dQdt ，且 ?=?g, 经过整理得： 理想不可压缩流体恒定流动元流能量方程(伯努利方程) 由于1-1’，2-2’断面是任意断面,故 根据动能定理，动能的增量等于外力作功 （3-6-2） (3-6-3） 二、方程的意义 1、能量意义： ——单位重量流体的压能； ——单位重量流体的势能； ——单位重量流体的动能； ——单位重量流体的总能量(机械能H)； Z——单位重量流体的位能； 2、水力意义： 元流的能量方程说明，理想不可压缩流体恒定元流中，各断面总水头相等，单位重量的总能量保持不变。 ——位置水头； ——压强水头； ——测压管水头（Hp）； ——流速水头； ——总水头(H)； 毕托管测流速 (Pitot) p60 毕托管是广泛用于测量水流和气流的流速的一种仪器。它是元流的能量方程的典型应用。 当水流从远处以速度u0、 压能 向前行进时，若 遇到迎面障碍，则速度u0=0, 此A点称为(驻点)滞止点 。 元流的能量方程的运用 压差计显示两管的压差 毕托管的构造如图 实际应用时，公式为： 式中 为修正系数，其值由实验测定， 一般为0.98－1.0。 若用毕托管测定气流，则气流速度为： ——液体压差计所用液体的容重； ——流动气体本身的容重； 式中： 例题：用毕托管测定 1）风道中的空气流速；2）管道中水 流速。两种情况均测得水柱 。空气的容重 ， 值取1，分别求流速。(见p60) 解： 1）风道中的空气流速 2）管道中水流速 例：在某个工厂的管道中以流量为700L/s流动的液体（比重s为1.26）。在直径为600mm的管道某一处，压强为300kPa。试求第二点处的压强，该点管直径为300mm，位置比前一点低1m。 第一点 第二点 解：γ水＝9.81kN/m3 §3—7 过流断面的压强分布 p61 均匀流动——质点流速的大小和方向均不变的流动 流线是互相平行的直线。过水断面是平面。 例：等直径直管中的流动。 一 均匀流与非均匀流 均匀流过流断面的压强分布 非均匀流——质点流速的大小和方向变化的流动 流线不是平行直线 例：流体在收缩管、扩散管或弯管中的流动。 非均匀流又可分为急变流和渐变流 非均匀流中如流动变化缓慢，流线的曲率很小接近平行，为渐变流，否则为急变流。 渐变流——流速大小、方向沿程逐渐改变的流动。 过流断面变化缓慢。 急变流——流速大小、方向沿程急剧改变的流动。 过流断面急剧变化。