[工学]流体力学Chapter 2.ppt

定义：作用在流体质点上，大小与流体质点质量成正比的力，它是非接触力，有些教材也称为超常力。 定义：作用在流体表面上，且与表面积大小成正比 的力。 表面力分为两种：一种是沿着表面内法线方向的压力，一种是沿着表面切向的摩擦力。 ?法向力（流体静压力） 流体平衡微分方程式（欧拉平衡方程式 ） 矢量形式： 方程物理意义：在静止流体中，作用在单位质量流体上的 质量力与作用在该流体表面上的表面力相互平衡。 discussion 微元流体的质量力与该方向上表面力的合力应该大小相等、方向相反。 平衡流体受哪个方向的质量分力，则流体静压强沿该方向上必然发生变化；反之，如果哪个方向没有质量力分力，则流体静压强在该方向上保持不变。 假如可以忽略流体的质量力，则这种流体中的流体静压强必然处处相等，这正是在简化处理机械或仪器中气体平衡问题时所遇到的情况。 ◆ 质量力的势函数 例1：1、2、3、4各点是否处在一个等压面上？各点压强的大小关系如何。 2.3.1 不可压缩流体的静压强基本公式 综合方程： 现 故有： 积分有： 即： (静压强基本公式) Z：单位重力流体的位置势能 ：单位重力流体压强势能 物理意义：平衡流体中任意点的总势能（包括位置势能和压强势能）保持不变。 使用条件：重力场、不可压缩流体 单位重力流体所具有的能量也可以用液柱高度来表示，并称水头。 Z ：位置水头 ：压强水头 流体的静水头线和计示水头线 §2.4 静压强的计算与测量 2.4.1 静压强的计算单位 流体静压强的国际法定应力单位是Pa(1 Pa =1N/m2 )，1bar=105 Pa 。应力单位多用于理论计算。 工程中习惯上用如下两种换算单位: 1)液柱高单位 液柱高 液柱高度位有米水柱(mH2O)、毫米汞柱(mmHg)等, 多用于实验室计量 。 2 )大气压单位 1标准大气压(atm)=101325Pa=760mmHg 大气压单位多用于机械或航天行业 。 (1)绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小。 (2)计示压强：以当地大气压为零计算的压强，比当地大气压大多少的压强，叫做计示压强或表压强。 (3)真空度：某点压强低于当地大气压，其低于当地大气压的数值叫真空度。 绝对压强、相对压强、真空度 2.4.3 静压强的测量 （1）测压管（最简单的液柱式测压计） 预测量容器中气体的真空度 （2）U形管测压计 （3）差压计 测量两点压差的仪器叫差压计。 （4）倾斜式微压计（自己看） 解：逐段采用压强公式，可算出： [例题3] 如图所示测定装置，活塞直径d=35mm，油的相对密度d油=0.92,水银的相对密度d水银=13.6，活塞与缸壁无泄漏和摩擦。当活塞重为15N时，h=700mm，试计算U形管侧压计的液面高度△h值。（P35 例题2.2) 2、积分法求总压力及作用点 例题5：绘出曲面压力体图，并标出垂直分力的方向 例题6：如图为一贮水容器，器壁上有三个半球形盖，设d=0.5m，h=2m，H=2.5m。试求作用在每个球盖上的液体总压力。 解：1、底盖 底盖左右两部分曲面在铅垂平面上的投影面积相同，故两部分水平分力大小相等方向相反而抵消。所以液体总压力，就等于垂直分力： F1=ρgV= ρg【πd2/4× (H+h/2) + π d3/12】 =7063（N） 由于V为实压力体，故F1的作用方向垂直向下，且通过压力体中心。 2、顶盖 水平分力为零，总压力等于垂直分力。 F2=ρgV= ρg【πd2/4× (H-h/2) - π d3/12】 =2568（N） 由于V为虚压力体，故F1的作用方向垂直向上，且通过压力体中心。 3、侧盖 液体总压力由垂直分力及水平分力合成，即； FZ3= ρgπ d3/12=321（N） (向下） 由于V为实压力体，故 FZ3的方向垂直向下，且通过压力体中心。 Fy3= ρgHAy=4813（N） （这样即可，要写成合力的形式，则要求进一步求出合力的方向） 2.5.3 作用在沉没物体上的总压力 设有一任意形状的物体沉没在静止液体中，如图2.26所示 1、作用在流体上的力2、流体平衡微分方程式3、不可压缩流体静压强基本公式4、静压强的计算与测量5、平面上流体静压力6、曲面上流体静压力7、压力体的确定