[工学]理论力学—平面力系.ppt

例4 例4 例4 习题课1 组合结构如图所示，求支座反力和1、2、3杆的内力。 a a a b D A C E F B q 1 2 3 解：1 先以整体为研究对象，受力如图。 解之得： a a a b D A C E F B q 1 2 3 D A C E F B q 1 2 3 FD FAx FAy F1 F2 F3 C x y 45° 2 再以销钉C为研究对象，受力如图，建立如图坐标。 a a a b D A C E F B q 1 2 3 B C 习题课2: 两根铅直杆AB、CD与水平杆BC铰接, B、C、D均为光滑铰链, A为固定端, 各杆的长度均为l＝2 m, 受力情况如图所示。已知水平力F＝6 kN, M＝4 kN·m, q＝3 kN/m。求固定端A及铰链C的约束反力。 A B C D F 2l/3 l/2 M q M FBy FBx FCx FCy 解: (1) 取BC分析 求得结果为负说明与假设方向相反。 (2) 取CD分析 F C D FCx FCy FDx FDy 求得结果为负说明与假设方向相反。 A B C D F 2l/3 l/2 M q B C M FBy FBx FCx FCy M q FCx FCy FAy MA FAx B C A (3) 取AB连同BC分析 A B C D F 2l/3 l/2 M q B C M FBy FBx FCx FCy M q FCx FCy FAy MA FAx B C A 求得结果为负说明与假设方向相反, 即为顺时针方向。 习题课3 : 图示结构, 各杆在A、E、F、G处均为铰接, B处为光滑接触。在C、D两处分别作用力F1和F2, 且F1＝F2＝500 N, 各杆自重不计, 求F处的约束反力。 2m 2m 2m 2m 2m 2m A D E F G B C F1 F2 解: 先以整体为研究对象。 解得: 2m 2m 2m 2m 2m 2m A D E F G B C F1 F2 F1 F2 FAx FAy FB A D E F G B C F G B D E F 再以DF为研究对象, 受力如图。 解得: 最后以杆BG为研究对象, 受力如图。 解得: F2 FEy FFy FFx FEx FGy FB FGx FFy FFx 方向向下 2m 2m 2m 2m 2m 2m A D E F G B C F1 F2 习题课4 : 三根等长同重均质杆(重W )如图在铅垂面内以铰链和绳EF构成正方形。已知: E、F是AB、BC中点, 求绳EF的张力。 A B C D E F 1. 以DC为研究对象, 受力如图。 FCy FCx D C FDx FDy W 解: A B C D F E 2. 再以整体为研究对象: W W W FAx FAy FDx FDy A B C D E F 3. 取AB分析，不妨设杆长为l。 FBy FBx A B FAx FAy W FT 由此解得: 习题3-26 图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC、CD铰接而成，并在A处与B处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为M＝qa2的力偶作用。不计各杆件的重。求铰链D所受的力。 a a q D A B C M a a q D A B C M 解: 取CD q D C FCy FCx FDy FDx q D B C M FDy FDx FBy FBx 取BCD F2 F1 A B C D 4.5 4.5 3 4 2 2 习题3-32 构架尺寸如图所示(尺寸单位为m), 不计各杆件自重, 载荷F1=120 kN, F2=75 kN。求AC及AD两杆所受的力。 FAx FAy 解：1.取整体为研究对象 F2 F1 A B C FD 2. 取D铰分析。 FAD FD FCD D 结果为负，说明AD杆受压力。 F2 F1 A B C D 4.5 4.5 3 4 2 2 F2 F1 A B C D 4.5 4.5 3 4 2 2 F1 B C FBx FBy FCA FCD 3. 取BC分析, 注意在C处包含销钉。 习题3-29 图示构架, 由直杆BC, CD及直角弯杆AB组成, 各杆自重不计, 载荷分布及尺寸如图。销钉B穿透AB及BC两构件, 在销钉B上作用一铅垂力F。已知q, a, M, 且M＝qa2。求固定端A的约束反力及销钉B对AB杆及BC杆的作用力。 a a a 3a F M q q A B C D 解: a a a 3a F M q q A B C D M B C FCy FCx FBCx FBCy 1. 取BC(不含销钉B) M B C D q a a a 3a F M q q A B C D FDy FDx FBCx FBCy 2. 取BC和CD (不含