[工学]理论物理基础CHAPTER19.ppt

3 麦克斯韦速度分布律 §1.2 统计物理学基本概念 为了导出分布律，假设速度的各个分量是独立的，如果各个随机变量是相互无关的，即独立的，则总概率应为各个随机变量的概率的乘积，即 又因为在热平衡时，分子速度的概率分布是各项同性的，就是说在各个方向熵的机会均等，这表明（1）vx的概率应该和-vx的概率相等，因此分布函数 应该是速度的平方函数。(2) 各个速度分量的分布函数 的形式应是相同的。于是有 * * §1.7 热力学第三定律 1、能斯特定理 随着降温技术的进步，人们可以在越来月底的温度条件下 进行实验，热力学第三定律就是在低温条件下所进行的大 量实验的基础上总结出来的一个规律。 在前面介绍的熵的计算公式中，都有一个积分常数不能确 定，这在计算熵差的时候是无关紧要的，但是在化学反应 中，就必须知道这个积分常数，这就是所谓的绝对熵的问 题。 能斯特在总结大量低温化学反应的实验资料基础上，1906 年提出一个有关熵常数的定理即能斯特定理，这也就是热 力学第三定律。 §1.7 热力学第三定律 1、能斯特定理 当温度趋于绝对零度时，一个化学均匀系统的熵趋 于一个极限值，这个极限值可以取做0，而与系统 的其他态参量无关。 绝对零温的熵与状态无关，是绝对常数。 §1.7 热力学第三定律 由第三定理可以得到如下结论： (1) 当温度趋于0K时，物体的体膨系数和压强系数都趋于0 体膨系数：表示在体积不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化。 压强系数：表示在体积不变的条件下，温度升高1k所引起的压强的相对变化。 §1.7 热力学第三定律 (2) 当温度趋于0K时，物体的Cp-CV趋于0 (3) 当温度趋于0K时，物体的Cp和CV也都趋于0 2、热力学第三定律 热力学第三定律表述为：绝对零度通过有限步骤是不可能达到的。它与前面阐述的第零，第一，第二等定律一起便构成了热力学的理论基础。在实际意义上，第三定律并不像第一、二定律那样明白地告诫人们放弃制造第一种永动机和第二种永动机的意图。而是鼓励人们想方设法尽可能接近绝对零度。 热力学以宏观系统为研究对象，以三个热力学定 律和大量实验事实为基础，讨论体系的宏观性质 及变化规律。研究内容，不涉及组成该体系的粒 子微观结构与运动形态。 统计物理学 热力学认为，物质是连续的，所以它能应用微分与积分的数学方法，利用连续的热力学函数，如热力学能、熵等描述系统的状态与状态变化。 根据现代量子理论，热力学的这个假设是错误的。但是，为什么由一个错误的假设得出的结果能够在很大 程度上与实验相符？这主要是由于热力学系统由大量 的微粒组成，大量微粒运动的统计平均结果与热力学 的结果一致。 如何由粒子的微观性质，如（分子量、原子量、分子 形状 ）推测大量粒子构成的宏观系统性质？这就是统 计物理学研究的内容 。 统计物理学从系统内部粒子的微观运动性质及结 构数据出发，以粒子普遍遵循的力学定律为基础，用 统计的方法直接推求大量粒子运动的统计平均结果， 以得出系统各种宏观性质的具体数值。 统计物理学有两个基本出发点： 一是：宏观物质由大量的粒子构成； 二是：热现象是大量粒子运动的整体表现。 粒子：泛指分子、离子、电子、光子等微观粒子。 宏观物质具有温度，不同温度的物质间有热传递 与温度有关的宏观现象——热现象； 微观粒子没有温度的概念，粒子通过相互碰撞实 现能量传递，这是一种力学现象。 宏观物质与微观粒子的本质差别：有无温度 由于热现象是大量微观粒子运动的整体表现，所以，与热现象有关的宏观性质可通过对相应的微观粒子运动规律的研究结果进行统计平均获得。所以我们也说，统计物理学是联系微观与宏观性质的。 热物理理论 有普遍性、不具体，以实验测量 获得的关系（如物态方程）为基础 可以获得热力学、可以预言具体 体系性质、需基本假设、实验验证 实验 三大定律 预言现象 演绎推理 基本假设 系综理论 具体性质 热力学 热力学 (宏观,唯象) 统计物理学 (微观,唯理) （1）平衡态统计：，主要是讨论系统处于平衡态的各种现象，即热力学所包括的内容，因此也称统计力学或统计热力学 （2) 非平衡态统计：近平衡和远离平衡两种非平衡态 我们这里主要讨论平衡态统计。也即统计热力学 统计物理学大体分为两个部分： 1.1 统计热力学的发展 统计热力学的发展是以气体分子运动学说为起点。 1875年，克劳修斯提出：气体分子均方速度、平均自由程和分子碰撞数等重要概念； 德国物理学家克劳修斯 热力学理论的奠基人，分 子运动论的奠基