[工学]电路分析课件 第六章电容元件与电感元件课用.ppt

第三章 电阻电路的等效变换 包含至少一个动态元件（电容或电感）的电路称为动态电路。 第六章 电容元件与电感元件 §6-1 电容元件 §6-2 电容元件的伏安关系 §6-3 电容元件的性质 §6-4 电容元件的储能 §6-5 实际电容器模型 §6-6 电感元件 §6-7 电感元件的VAR §6-8 电感元件性质 §6-9 电感元件的贮能 §6-10 实际电感器 小结：电容元件的特点*动态特性：电压有变化，才有电流。 小结：电感元件的特点 * 若元件的伏安关系涉及对电流、电压的微分 或积分，则称这种元件为动态元件（dynamic element）如电容、电感。 返回目录 含有一个独立的动态元件的电路为一阶电路。（电路方程为一阶常系数微分方程） 含有二个独立的动态元件的电路为二阶电路。（电路方程为二阶常系数微分方程） 含有三个及以上独立的动态元件的电路为高阶电路。（电路方程为高阶常系数微分方程） 动态电路（只讨论线性非时变动态电路） 返回目录 §6－1 电容元件 1、电容器的构成：两块金属板用绝缘介质隔开就构成了一个实际电容器。 2、 电容元件定义： （是电容器的理想化模型） 能够在q－u平面内用一条曲线（称为库伏特性曲线）来描述的二端元件称为电容元件，即电荷q和电压u存在着代数关系。若该曲线是过原点的直线，则称为线性电容元件，否则就称为非线性电容元件。 ＋ ＋ － － q u 通电 有等量异性电荷 电压 电场 断电后电荷仍保留，因此贮存电场能量。 3、定义式 注：电容元件简称为电容，其符号C既表示元件的参数，也表示电容元件。 4、符号及单位 C ＋ － uc(t) ic(t) 单位：法拉（F），1F=106?F=1012pF C称为电容元件的电容量 §6-2 电容元件的伏安关系 （1） （非关联时， ） 若电容端电压u与通过的电流i采用关联参考方向，如图所示，则有 C ＋ － uc(t) ic(t) 任何时刻，通过电容元件的电流与该时刻的电压变化率成正比。如果电容两端加直流电压，则ic=0，电容元件相当于开路。故电容元件有隔断直流的作用。  在实际电路中，通过电容的电流ic总是为有限值，这意味着du/dt必须为有限值，也就是说，电容两端电压uc必定是时间t的连续函数，而不能跃变。这从数学上可以很好地理解， 当函数的导数为有限值时，其函数必定连续。 （2）积分形式 对上式从-∞到t进行积分，并设uc(-∞)=0，得 它表明，在任一时刻t，电容电压uc是此时刻以前的电流作用的结果，它“记载”了已往的全部历史，所以称电容为记忆元件。相应地，电阻为无记忆元件。  其中， uc(t0)（一般取t0＝0）称为电容电压的初始值，体现了t0时刻以前电流对电压的贡献。 描述一个电容元件必须有两个值：C值和uc(t0)值。 设t0为初始时刻。如果只讨论t≥t0的情况，上式可改写为 2、电容电压的连续性（又称电容的惯性）：若电容电流有界，则电容电压不跃变。（电容电压在t0 时不发生跃变） 注意：a、电容电流有可能发生跃变。 b、若电容电压在t0时刻发生了跃变，则t0时刻电容电流为无穷大。 §6-3 电容元件的性质 1、电容的动态特性：电压有变化时，才有电流。 具有隔直流、通交流作用，在直流稳态电路中，电容可视作开路。 3、电容的记忆性质：电容电压对电流有记忆作用。 只要知道电容的初始电压和t≥0时作用于电容的电流，就能确定t≥0时的电容电压。 4、等效电路 + － uc(t) C ic(t) + － uc(0)＝U0 + uc(t) C ic(t) － + Uc(0)＝0 － + － U0 先讨论电容的功率。在电压、电流参考方向一致的条件下，在任一时刻，电容元件吸收的功率  p(t) = u(t)i(t) = Cu(t) 从-∞到t时间内，电容元件吸收的能量 §6-4 电容元件的储能 若设u(-∞)=0， 则电容吸收能量 wC(t) = 在t1--t2时间段内，电容贮存的能量为： 电容在任一时间t时的贮能为: ?0 结论：电容在某段时间内的贮能只与该段时间起点的贮能和终点的贮能有关，与这段时间中其它时刻的能量无关。 电容是贮能元件，它不消耗能量，也不产生能量，只是吸收和