[工学]电路原理10.ppt

第十章 非线性电路 本章重点：充分理解非线性元件的特性，掌握分析非线性电路的图解分析法、数值分析法、小信号法和分段线性化法。 线性电阻：伏安特性是过 u-i 平面坐标原点的直线. 非线性电阻的静态电阻是正值（特殊情况除外），动态电阻可能是正值也可能是负值。一个非线性电阻元件的动态电阻的正或负由其伏安特性及静态工作点的位置决定的。例如在10-5中，工作点Q附近（即在上扬段上）的动态电阻RdQ0,而工作点P附近（即在下倾段上）的动态电阻RdQ0 ，具有“负电阻”的性质。 线性电容元件：库伏特性是通过 Q-u 平面坐标原点的直线。 线性电感元件：韦安特性是通过 ψ-i 平面坐标原点的直线。 设 x=x* 为上式的真实解。此时，f(x*)=0。 解非线性代数方程采用猜试法。即先用试探法选一个初值，再用迭代法逐次修正，直至找到 x* 为止. 设第 k 次修正值为 xk，第 k+1 次修正值为 xk+1, 且 xk+1= xk+⊿xk。此时， ⊿x 很小，略去 ⊿x 二阶以上各项，有 若 xk+1=x* 为真实解。则 f(x*)= f(xk+1)= 0。 ⊿xk= xk+1- xk =0 所以， 数值迭代公式 二、初值的选取 在选取初值之前，先建立起非线性代数方程： (1) 用试探法，先取 x01 和 x02，计算出 f(x01) 和 f(x02); 比较 f(x01) 和 f(x02)： 若‖ f(x01)‖‖ f(x02)‖，则取 x0=x02; 若‖ f(x01)‖‖ f(x02)‖，则取 x0=x01; 特别是，当 f(x01)和f(x02)异号时，可以肯定真实值x* 在 x01 和 x02 之间。 二、真实值的确定 已知非线性代数方程： 根据 ︱xk+1-xk︱ ε ， ε 为任意小数，此时由： f (xk+1)= f (xk)+( xk+1-x k) f′(xk) xk+1-xk →0 则 f (xk+1)→ f (xk) →0 所以 x* ≈ xk+1 * 10.1 非线性元件特性 10.2 图解分析法 10.3 数值分析法 10.4 小信号分析法 内容提要：本章介绍非线性元件及其特性，讨论了分析非线性电路的常用方法：图解分析法、数值分析法、小信号分析法。 10.1 非线性元件特性 一、非线性电阻 非线性电阻：若元件的伏安特性不是过 u-i 平面坐标原点的直线，或是用曲线来表征时，则这种电阻叫做非线性电阻。 R i u 图10-1 非线性电阻元件 u i i u 0 图10-2 充气二极管及特性曲线 充气二极管（又称辉光管）就是流控型非线性电阻。 u i i u 0 R i u 若非线性电阻两端的电压是电流的单值函数就称为电流控制型非线性电阻，简称流控型非线性电阻。 它的特性方程为： 特点：一个电流 i 对应一个电压 u， 一个电压 u 对应多个电流 i。 隧道二极管就是流控型非线性电阻。 u i i u 0 R i u 若非线性电阻两端的电流是电压的单值函数就称为电压控制型非线性电阻，简称压控型非线性电阻。 它的特性方程为： 特点：一个电压 u 对应一个电流 i ， 一个电流 i 对应多个电压u 。 图10-3 隧道二极管及特性曲线 例如，若非线性电阻 R 的伏安关系是：u=2i2, 则此电阻是流控型非线性电阻。 若非线性电阻 R 的伏安特性方程是：i=u3+4u, 则它是压控型非线性电阻。 若非线性电阻既是流控型又是压控型的，则该电阻称为单调型非线性电阻. 其伏安特性为： 或 u i i u 0 图10-4 P—N结二极管及特性曲线 下面介绍静态电阻 R0Q和动态电阻 RdQ。 静态电阻R0Q：特性曲线上静态工作点Q处的电压与电流的比值。 i u 0 UQ IQ Q β α ∝ 动态电阻RdQ：在静态工作点Q附近电压对电流的变化率。 ∝ 一般地，非线性时不变电阻元件的静态电阻和动态电阻都不是常数，而是其电压或电流的函数，且随工作点的不同而不同。 P Q i u 0 图10-5 正负动态电阻 二、二端非线性电容元件 非线性电容元件：库伏特性不是通过 Q