[工学]电路原理课件07.ppt

-US US t i o t uc o （1）电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数； 电容电压由两部分构成： 从以上式子可以得出： 连续函数 跃变 稳态分量（强制分量） 暂态分量（自由分量） + （2）响应变化的快慢，由时间常数?＝RC决定；?大， 充电慢，?小充电就快。 （3）响应与外加激励成线性关系； （4）能量关系 电容储存： 电源提供能量： 电阻消耗 R C + - US 电源提供的能量一半消耗在电阻上， 一半转换成电场能量储存在电容中。 例 t=0时 , 开关S闭合，已知 uC (0－)=0，求(1)电容电压和电流，(2)uC＝80V时的充电时间t 。 解 (1) 这是一个RC电路零状态响应问题，有： (2)设经过t1秒，uC＝80V 500? 10?F + - 100V S + - uC i 2. RL电路的ZS响应 已知iL(0-)=0，电路方程为： t uL US t iL o o iL S(t=0) US + – uR L + – uL R 7.4 一阶电路的全响应（ZI+ZS） 电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。 解答为 uC(t) = uC + uC uC (0-)=U0 以RC电路为例， ?=RC 1. 全响应 稳态解 uC = US 暂态解 uC (0+)=A+US=U0 ? A=U0 - US 由初始值定A i S(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0-)=U0 2. 全响应的两种分解方式 强制分量(稳态解) 自由分量(暂态解) uC -US U0 暂态解 uC US 稳态解 U0 uc 全解 t uc o 全响应 = 强制分量(稳态解) +自由分量(暂态解) (1)着眼于电路的两种工作状态 物理概念清晰 全响应 = 零状态响应 + 零输入响应 零状态响应 零输入响应 (2) 着眼于因果关系 便于叠加计算 i S(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0-)=U0 i S(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0-)=0 i S(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0-)=U0 + = 零状态响应 零输入响应 t uc o US 零状态响应 全响应 零输入响应 U0 uc(∞) uc(0+) 3. 三要素法分析一阶电路 （1）对一阶电路中的动态元件参数iL(t)或uC(t)，统称为f(t) 分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题 用0+等效电路求解 用t→?的稳态电路求解 三要素 稳态解 初始值 时间常数 只要知三要素： 即可由 f(t) （2）对于一般一阶电路，求解时，把L或C以外的部分用戴维宁等效，求出iL(t)或uC(t)，再回原电路求其它量。 1A 2? 例 1? 3F + - uC 已知：t=0时合开关，求换路后的uC(t) 。 解 t uc 2 (V) 0.667 o 7. 7 一阶电路的阶跃响应 1. 单位阶跃函数 定义 单位阶跃函数的延迟 t ? (t-t0) t0 0 1 1 t ? (t) o 单位阶跃函数的作用 在电路中模拟开关的动作 S US u(t) u(t) t = 0 合闸 u(t) = US 起始一个函数 t f (t) 0 t0 延迟一个函数 t f(t) 0 t0 用单位阶跃函数表示复杂的信号 例 1 ?(t) t f(t) 1 0 1 t0 t f(t) 0 t0 -? (t-t0) 例 2 1 t 1 f(t) 0 2 4 3 2. 一阶电路的阶跃响应 激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。 阶跃响应 注意 和 的区别 i C + – uC R uC (0－)=0 t 0 1 i t uC 1 0 t 0 i t iC o 激励在 t = t0 时加入，则响应从t =t0开始。 t- t0 ( t - t0 ) - t 不要写为： t0 注意 i C + – uC R ( t - t0 ) 求图示电路中电流 iC(t） 例 10k 10k us + - ic 100?F uC(0－)=0 0.5 10 t(s) us(V) o 5k 0.5us + - ic 100?F uC(0－)=0 等效 应用叠加定理 阶跃响应为： 5k + - ic 100?F 5k + - ic 100?F 5k + - ic 100?F 由齐次性和叠加性得实际响应为： 5k + - ic 100?F 5k + - ic 100?F * * * 第7