[工学]电路理论-非线性电路2.ppt

电路理论-非线性电路 Nonlinear Circuits of Circuit Theory 一.非线性动态电路状态方程 1.非线性电阻电路 非线性代数方程 工作点（平衡点－Equlibrium ） DP图-驱动点 TC图-转移特性 分析方法：分段线性化方法；小信号方法 数值分析方法：牛顿－拉夫逊方法 3. 例子 4. 非线性动态电路状态方程的一般形式 5.相平面、相轨和平衡点 相平面： 方程的解为 周期解－period 拟周期解－Quasi-period 平衡点： 例子： 6.平衡点的性质 非线性微分方程的线性化： Jacobian矩阵的特征方程为： (1) 鞍点-Sandale point (2) 结点-node (3）焦点-Foucs (3）中心 二.分岔－Bifurcation 定义：电路参数发生微小变化时，引起电路的解或相图发生本质的变化。 鞍结分岔-Saddle node bifurcation 过临界分岔－ Transcritical bifurcation Hopf分岔－ Hopf bifurcation 倍周期分岔－Period-doubling bifurcation 三、蔡式电路---Chua’s Circuit Professor Leon O. Chua Professor Chua is known internationally as a pioneer in 3 major research areas, namely, neural networks, chaos, and nonlinear circuits. 1. Chua’s Diode Implementation of Chua’s Diode Chua’s attractor Chua’s attractor Multi-scroll attractor of Chua’s circuit 式中Gi、bi为分段线性函数中第i段的斜率和第i个转折点，n为自然数，即多涡卷吸引子的涡卷数。如果 ， ，则对应偶数个涡卷的吸引子；否则，为奇数涡卷的吸引子。对于多涡卷吸引子，涡卷总是“落在”分段线性函数中斜率较小的那段上，斜率较大的段对应键波。 四、A Modified Chua’s Circuit 四、A Modified Chua’s Circuit Review of Chua’s circuit Study on modified Chua’s circuit Study on modified Chua’s circuit Study on modified Chua’s circuit Study on modified Chua’s circuit Study on modified Chua’s circuit Study on modified Chua’s circuit Study on multi-scroll Chua’s circuit Study on multi-scroll Chua’s circuit Study on multi-scroll Chua’s circuit Study on multi-scroll Chua’s circuit 四.吸引子－Attractor 对于耗散系统： 四.吸引子－Attractor 五.吸引子－Attractor 五.吸引子－Attractor Thank You! Typical parameters of Chua’ circuit: Normalization for Chua’ circuit: In order to reduce the number of parameters we can write Chua’s equation in normalized dimensionless form by making the change of variables: Simulations of Chua’ circuit: Taking the parameters: R=1.75k; R1=3.3k; R2=22k; R3=22k; R4=2.2k; C1=10nF; C2=100nF; L=18mH The simulation results are obtained on MATLAB platform using Ode45 function. 四阶混沌电路 非线性电阻的v~i特性 Circuit equation： Chu