[工学]电路第八章.ppt

将i代入方程： 解方程，得： 用复数形式表述了正弦量i除频率ω外的另两个要素I(有效值)、φi(初相)。根据正弦量的3个要素就可以直接写出i的表达式。 结论 下 页 上 页 返 回 上述数学变换将与时间有关的同频率正弦函数的电路方程转换为与时间无关的复代数形式的电路方程。重要的是：将正弦稳态中全部同频的u、i转换为由正弦量的有效值和初相组合成的复数表示。 如 ，使同频的各正弦量在有效值、初相上的差异和联系，在电路方程中表述得更清晰、直观、简单，简化了对正弦稳态的表述和分析求解的过程。 相量的模表示正弦量的有效值 相量的幅角表示正弦量的初相位 注意 与正弦量 关联的复数 定义为正弦量对应的相量 同样可以建立正弦电压与相量的对应关系： 已知 例1 试用相量表示i, u . 解 下 页 上 页 例2 试写出电流的瞬时值表达式。 解 返 回 在复平面上用向量表示相量的图 相量图 下 页 上 页 ? q +1 +j 返 回 4. 相量法的应用 同频率正弦量的加减 相量关系为： 下 页 上 页 结论 同频正弦量的加减运算变为对应相量的加减运算。 返 回 i1 ? i2 = i3 下 页 上 页 例 返 回 借助相量图计算 +1 +j 首尾相接 下 页 上 页 +1 +j 返 回 正弦量的微分、积分运算 微分运算 积分运算 下 页 上 页 返 回 例 用相量运算： 把时域问题变为复数问题； 把微积分方程的运算变为复数方程运算； 可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路。 下 页 上 页 R i(t) u(t) L + - C 相量法的优点 返 回 ① 正弦量 相量 时域 频域 相量法只适用于激励为同频正弦量的非时变线性电路。 ③相量法用来分析正弦稳态电路。 正弦波形图 相量图 下 页 上 页 注意 返 回 8.4 电路定律的相量形式 1. 电阻元件VCR的相量形式 时域形式： 相量形式： 相量模型 uR(t) i(t) R + - 有效值关系 相位关系 R + - UR ?u 相量关系： UR=RI ?u=?i 下 页 上 页 返 回 * * 第8章 相量法 复数 8.1 正弦量 8.2 相量法的基础 8.3 电路定律的相量形式 8.4 首 页 本章内容 重点与难点： 返 回 　1）正弦量和相量之间的联系和区别　2）元件电压相量和电流相量的关系 　1）正弦量和相量之间的关系　2）正弦量的相位差和有效值的概念 　3）R、L、C各元件的电压、电流关系的相量形式　4）电路定律的相量形式及元件的电压电流关系的相量形式 （2）难点 （1）重点 1. 复数的表示形式 F b Re Im a o ? |F| 下 页 上 页 代数式 指数式 极坐标式 三角函数式 8.1 复数 返 回 几种表示法的关系： 或 2. 复数运算 加减运算 —— 采用代数式 下 页 上 页 F b Re Im a o ? |F| 返 回 则 F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2) 若 F1=a1+jb1， F2=a2+jb2 图解法 下 页 上 页 F1 F2 Re Im o F1+F2 -F2 F1 Re Im o F1-F2 F1+F2 F2 返 回 乘除运算 —— 采用极坐标式 若 F1=|F1| ? 1 ，F2=|F2| ? 2 则: 下 页 上 页 模相乘 角相加 模相除 角相减 返 回 例1 解 下 页 上 页 例2 解 返 回 旋转因子 复数 ejq =cosq +jsinq =1∠q F? ejq F Re Im 0 F? ejq ? 下 页 上 页 旋转因子 返 回 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。 特殊旋转因子 Re Im 0 下 页 上 页 注意 返 回 8.2 正弦量 1. 正弦量 瞬时值表达式 i(t)=Imcos(w t+y) t i 0 T 周期T 和频率f 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 单位：赫(兹)Hz 单位：秒s 正弦量为周期函数 f(t)=f ( t+kT ) 下 页 上 页 波形 返 回 正弦电流电路 激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。 正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。 研究正弦电路的意义 正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数； 正弦信号容易产生、传送和使用。 下 页 上 页 优 点 返 回 正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信号可以分解为按