[工学]画法几何 B 第七章平-截 课件.ppt

* E:\CAI(32) * E:\CAI(32) * 1 直线上的点 点在直线上，它的投影一定在直线的同名投影上。如C点。 D点虽然d在ab上，但d’却不在a’b’上。所以它不在直线上。它的空间位置？ E点的投影在直线的同名投影上，它在直线上吗？ 不在！因为两投影的连线不符合投影规律。它们不是一个点的投影。 2 定比性：直线上的C点把直线分成AC和CB，那么这两段之比等于其投影之比。 AC：CB=a’c’:c’b’=ac:cb=a”c”:c”b” * 1、棱柱的投影特性 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。 六棱柱的投影图 * a? a (a? ) 1、棱柱表面上取点 2、棱锥的投影特性 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。 (b?) s? a? B a s c? b? c? c s? b C A S a? 三棱锥的投影图 R s (b?) s? a? B a c? b? c? c s? b C A S a? 1? 1 1? r? r Ⅰ 2、三棱锥表面上取点Ⅰ s (b?) s? a? B a c? b? c? c s? b C A S a? 2? 2? 2 Ⅱ 三棱锥表面上取点 Ⅱ 3 s (b?) s? a? B a c? b? c? c s? b C A S a? Ⅲ ( 3? ) 3? 三棱锥表面上取点 Ⅲ 第七章 截交线和相贯线 CHAPTER 7 CUTTING LINES AND INTERSECTION LINES §7-1 概 述 表面交线的产生 截 切 相 贯 截平面——截切立体的平面 截交线——截平面与平面立体表面的交线 截 面——截交线所围成的图形 立体的表面交线： §7-1 概 述 一 概念： 截平面——截切立体的平面 截交线——截平面与平面立体表面的交线 截 面——截交线所围成的图形 封闭的平面多边形 形状与截平面和平面立体的相对位置有关 §7-2 截交线 一. 平面体的截交线 截交线的特性： 2.在一般情况下，截交线是一个封闭的平面多边形 1.截交线是立体表面和截平面的共有线 3.截面的形状与截平面和平面立体的相对位置有关 1.线面交点法 2.面面交线法 求平面体截交线的方法： 求平面体截交线的方法： 线面交点法： 求出参与相交的棱线或底边与截平面的交点，连接得截交线。 2. 面面交线法： 求出参与相交的棱面或底面与截平面的交线，组成截交线。 一、 单平面与立体的截切 例题7-1：求三棱锥与平面的截交线 s’ s a b c a b c s a b c Pv 1 2 3 1 2 3 1 2 3 温故知新 例题7-2：求四棱柱被截切后的三面投影图及截面的实形。 a a a b b b c (c) c d(e) d e e d Pv 1 求棱与P平面的交点 2 连线——同一表面点相连 例题7-2：求四棱锥被截切后的三面投影图及截面的实形。 a a a b b b c (c) c d(e) d e e d Pv a1 b1 c1 d1 e1 实形 四棱空心柱被截切后截交线由几段组成？ ! 引申 例题7-3：画全有缺口的四棱锥的水平投影和侧面投影。 Pv Qv 1 2 4 1 2 3 1 2 3 3 5 6 7 8 7 6 5 8 4 4 6 5 7 8 例题7-3：画全有缺口的四棱锥的水平投影和侧面投影。 Pv Qv 例题7-3：画全有缺口的四棱锥的水平投影和侧面投影。 三、 多个平面与立体的截切 例题5-5：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线 Pv Qh Rh 例题7-4：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线 Pv Qh Rh 例题7-4：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线 Pv Qh Rh 例题7-4：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线 c c 点在直线上，点的投影必在直线的同名投影上 定比性：AC：CB=a c :c b =ac:cb=ac :c b 四、直线上的点 b X O a a b d D d’ * E:\CAI(32) * E:\CAI(32) * 1 直线上的点 点在直线上，它的投影一定在直线的同名投影上。如C点。 D点虽然d在ab上，但d’却不在a’b’上。所以它不在直线上。它的空间位置？ E点的投影在直线的同名投影上，它在直线上吗？ 不在！因为两投影的连线不符合投影规律。它们不是一个点的投影。 2 定比性：直线上的