[工学]第五章 直线.ppt

* * * * * * * * * * * * * 此练习的目的是复习巩固平行线和垂直线的投影规律，根据投影图判断线的空间位置；已知空间位置能画出其投影图。要求学生熟练掌握。 * * * * * * * * * * * * b b’ o x a’ a B C L 例题3 已知线段AB的投影，试定出属于线段AB的点C的投影， 使BC 的实长等于已知长度L。 c L AB ZA-B c’ ab 返回 * b’ o b c’ d’ d c x a’ a 3’(4’) 3 4 1’ 2’ 1(2) §5 两直线的相对位置 一、平行两直线 四、 交叉两直线重影点的可见性判别 例题 二、相交两直线 三、 交叉两直线 返回 * 1、相交二直线 两相交直线在同一投影面上的投影仍相交，且交点属于两直线。 反之，若两直线在同一投影面上的投影相交，且交点属于两直线，则该两直线相交。 o b’ X a’ a b k’ c’ d’ d c k X o B D A C K b b’ a a’ c’ c d d’ k’ k 返回 * 例题 判断两直线的相对位置(解法1) x a’ a c’ d’ d c b b’ o d a c b y y z 返回 * 例题 判断两直线的相对位置(解法2) b o a’ a c’ d’ d c b’ x 1’ 1 1’d’ 1’c’ 返回 * 2.两平行直线—一般情况 x o 1、两平行直线在同一投影面上的投影仍平行。反之，若两直线在同一投影面上的投影相互平行，则该两直线平行。 2、平行两线段之比等于其投影之比。 b’ a a’ d’ b b c c’ x o b’ a’ a b d c’ d’ c A B C D 返回 * 两平行直线—特殊情况：当两直线同时平行于某一投影面时，一般要看两直线所平行的那个投影面上的投影，才能判断是否平行。 返回 a’ b’ a b c’ d’ c d O X Z YH YW a” b” c” d” * a’ b’ a b c’ d’ c d O X 判定方法二：根据交点，判断共面。 判定方法三：AB,CD的指向，AB, CD 指向一致时，考虑a’b’ :c’d’=ab:cd a’ b’ a b c’ d’ c d O X 返回 * 凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。 三、 交叉两直线 b’ o x a’ a b c’ d’ d c 返回 * 例题 交叉二直线 o b’ X a’ a b c’ d’ d c 1 1’(2’) 2 x o B D A C b b’ a a’ c’ c d d’ 2 1 1’(2’) 2 1 返回 * x o B D A C b b’ a a’ c’ c d d’ (3’)4’ 1(2) 4 3 3 4 1’ 2’ 1 2 四、判断两直线重影点的可见性 正面重影点 水平重影点 返回 * 例题 判断两直线重影点的可见性 b’ o b c’ d’ d c x a’ a 3’(4’) 3 4 1’ 2’ 1(2) 返回 * 例题 判断下列各题中两直线的相对位置 a b c d a’ c’ b’ d’ b a c d a’ c’ d’ d’ AB与CD为平行两直线 AB与CD为相交两直线 返回 * a’ b’ c’ d’ a b c d a’(c’) b’ d’ a c b(d) AB与CD为交叉两直线 AB与CD为交叉两直线 例题 判断下列各题中两直线的相对位置 返回 * c’ d’ e’ f’ c d e f 例题 试作一直线MN与AB、CD两直线相交，且平行于EF. 返回 O X a’b’ b a m’ n’ n m * * §6 一边平行于投影面的直角的投影 返回 一、垂直相交的两直线的投影 例题1 二、交叉垂直的两直线的投影 例题3 例题2 * 一、垂直相交的两直线的投影 A H B C a c b c O X b’ a’ c’ b a 返回 * 定理一： 　　垂直相交的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理二： 　　相交两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。 返回 * 二、交叉垂直的两直线的投影 O X b’ a’ b a m n n m B H A C c b a M N n m 返回 * 定理三： 　　相互垂直的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理四： 　　　两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。 返回 * 例题1 过点A作EF线段的垂线AB b b’ a’ a