[工学]第五章2 控制系统的频域分析极坐标和最小相位系统.ppt

请看下页 5.4.3 由Bode图确定系统的传递函数 由Bode图确定系统传递函数，与绘制系统Bode图相反。即由实验测得的Bode图，经过分析和测算，确定系统所包含的各个典型环节，从而建立起被测系统数学模型。 信号源 对象 记录仪 【Asinwt 由频率特性测试仪记录的数据,可以绘制最小相位系统的开环对数频率特性, 对该频率特性进行处理，即可确定系统的对数幅频特性曲线。 1、频率响应实验 2、传递函数确定 （1）对实验测得的系统对数幅频曲线进行分段处理。即用斜率为?20dB/dec整数倍的直线段来近似测量到的曲线。 （2）当某?处系统对数幅频特性渐近线的斜率发生变化时，此?即为某个环节的转折频率。①当斜率变化+20dB/dec时,可知?处有一个一阶微分环节Ts+1; ②若斜率变化+40dB/dec时，则?处有一个二阶微分环节 (s2/ ?2n+2?s/?n+1) 或一个二重一阶微分环节(Ts+1)2③ 若斜率变化 -20dB/dec时,则?处有一个惯性环节1/(Ts+1);③若斜率变化-40dB/dec时，则?处有一个二阶振荡环节1/ (s2/ ?2n+2?s/?n+1)或一个二重惯性环节1/(Ts+1) 2；。 （3）系统最低频率段的斜率由开环积分环节个数决定。低频段斜率为-20?dB/dec,则系统开环传递有?个积分环节，系统为? 型系统。 （4）开环增益K的确定①由?=1作垂线，此线与低频段(或其延长线)的交点的分贝值=20lgK(dB),由此求出K值。②低频段斜率为-20dB/dec时,此线(或其延长线)与0dB线交点处的?值等于开环增益K值。③当低频段斜率为-40dB/dec时,此线(或其延长)与0dB线交点处的?值即等于K1/2。④其他几种常见情况如下表所示。 a、b 、c d e f g h 几种常见系统Bode 图的K值 L(w) (dB) w1 w2 1 10 w lgw L(w1) 0 L(w2) L(w1)- L(w2) lgw1- lgw2 =b b为直线斜率，单位为dB/dec。 例 最小相位系统对数幅频渐近特性如图所示。试确定系统传递函数。 例 试确定如图所示实验频率响应曲线的系统传递函数。（P191） 例 最小相位系统对数幅频渐近特性如图所示。试确定系统传递函数。 解 由图知此为分段线性曲线,在各交接频率处,渐近特性斜率发生变化,由斜率的变化情况可确定各转折频率处的典型环节类型。 ?=0.1处,斜率变化+20dB/dec,为一阶微分环节; ?1处,斜率变化-20dB/dec,为惯性环节 ?2处,斜率变化-20dB/dec,为惯性环节 ?3处,斜率变化-20dB/dec,为惯性环节 ?4处,斜率变化-20dB/dec,为惯性环节 可知系统开环传递函数为: 其中,K、?1、?2、?3、?4待定。 由20lgK=30dB,可确定K=31.6。 由直线方程及斜率的关系式确定?1、?2、?3、?4。 设A、B为斜率为K的对数幅频特性直线段上两点,A点的对数幅值为L(?A),B点则为L(?B),则有直线方程 L(?A)- L(?B)=K[lg ?A -lg ?A]，则 从低频段开始,令?A= ?1 ,从图中可知 ?B=0.1、 L(?A)=40dB、L(0.1)=30dB、 K=20dB/dec,则有 同理，可分别求出?4、 ?3、 ?2，可写出系统开环传递函数为： 作业 5-11(1)、(3) 5-12 最小相位系统与非最小相位系统 Minimum phase systems and non-minimum phase systems 最小相位传递函数 非最小相位传递函数 在右半s平面内既无极点也无零点的传递函数 在右半s平面内有极点和（或）零点的传递函数 最小相位系统 非最小相位系统 具有最小相位传递函数的系统 具有非最小相位传递函数的系统 补充内容 自动控制原理 武汉理工大学自动化学院 * 5.3 系统开环频率特性的绘制 系统开环传函的一般形式为： 5.3.1 系统开环传函幅频特性 系统开环传函由多个典型环节相串联： 那么，系统幅相特性为： 即开环系统的幅频特性与相频特性为： 开环系统的幅频特性是各串联环节幅频特性的幅值之积； 开环系统的相频特性是各串联环节相频特性的相角之和。 5.3.2 极坐标图的一般形状 0型系统： 极坐标图的起点是一个位于正实轴的有限值 极坐标图曲线的终点位于坐标原点，并且这一点上的曲线与一个坐标轴相切。 Re Im 0 1型系统： 极坐标是一条渐近于平行于虚轴的直线的线段 幅值为零，且曲线收敛于原点，且曲线与一个坐标轴相切。