[工学]第四章 弯曲内力.ppt

Chapter 4 Internal forces in beams §4-1 基本概念及工程实例 (Basic concepts and example problems) 第四章 弯曲内力 (Internal forces in beams) §4-3剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图 (Shear-force bending-moment equations ; shear-force bending- moment diagrams) §4-2 梁的剪力和弯矩(Shear- force and bending- moment in beams) §4-6 平面刚架和曲杆的内力图 (Internal diagrams for frame members curved bars) §4-5 叠加原理作弯矩图 (Drawing bending-moment diagram by superposition method) §4-4 剪力、弯矩与分布荷载集度间 的关系(Relationships between load,shear force,and bending moment) 一、 工程实例(Example problem) §4-1 基本概念及工程 (Basic concepts and example problems) 工程实例(Example problem) 二、基本概念(Basic concepts) 2.梁 (Beam) 以弯曲变形为主的杆件 外力（包括力偶）的作用线垂直于杆轴线. （1） 受力特征 （2） 变形特征 变形前为直线的轴线,变形后成为曲线. 1.弯曲变形(Deflection) 3.平面弯曲(Plane bending) 作用于梁上的所有外力都在纵向对称面内,弯曲变形后的轴线是一条在该纵向对称面内的平面曲线,这种弯曲称为平面弯曲. A B 梁变形后的轴线与外力在同一平面内 FRA F1 F2 FRB （3） 支座的类型 4.梁的力学模型的简化(Representing a real structure by an idealized model) （1） 梁的简化 通常取梁的轴线来代替梁。 （2）载荷类型 集中力(concentrated force) 集中力偶(concentrated moment) 分布载荷(distributed load) 可动铰支座(roller support) 固定铰支座 (pin support) 固定端(clamped support or fixed end) 5.静定梁的基本形式 (Basic types of statically determinate beams) 起重机大梁为No.25a工字钢,如图所示,梁长L=10m,单位长度的重量为38.105kg/m,起吊重物的重量为100kN,试求起重机大梁的计算简图. 一、内力计算(Calculating internal force) [举例] 已知 如图，F，a，l. 求距A端x处截面上内力. 解: 求支座反力 §4-2 梁的剪力和弯矩 (Shear- force and bending- moment in beams) 求内力——截面法 1.弯矩(Bending moment) M 构件受弯时，横截面上其作用面垂直于截面的内力偶矩. 2. 剪力(Shear force) FS 构件受弯时，横截面上其作用线平行于截面的内力. 1.剪力符号 (Sign convention for shear force) 使dx 微段有左端向上而右端向下的相对错动时,横截面m-m上的剪力为正.或使dx微段有顺时针转动趋势的剪力为正. 二、内力的符号规定 (Sign convention for internal force) 使dx微段有左端向下而右端向上的相对错动时,横截面m-m上的剪力为负.或使dx微段有逆时针转动趋势的剪力为负. 当dx 微段的弯曲下凸（即该段的下半部受拉 ）时,横截面m-m上的弯矩为正； 2.弯矩符号 (Sign convention for bending moment) 当dx 微段的弯曲上凸（即该段的下半部受压）时,横截面m-m上的弯矩为负. 解： （1）求梁的支反力 FRA 和 FRB 例题2 图示梁的计算简图.已知 F1、F2,且 F2 F1 ,尺寸a、b、c和 l 亦均为已知.试求梁在 E 、 F 点处横截面处的剪力和弯矩.