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[工学]结构力学复习
第三章 静定结构的位移计算
一.虚功原理
1.变形体系虚功原理
2.平面杆系结构的虚功方程
于是得到平面杆系结构的虚功方程为:
3.虚功原理的应用
二.位移计算
1.单位荷载法
2.广义位移和广义力
3.具体计算公式
(1)荷载作用下
梁和刚架
桁架
组合结构
拱
(2)支座移动
(3)温度变化
(4)制造误差
三、图乘法
1.图乘法及应用条件
2.图乘法的几种具体情况
(1)梯形相乘
(2)二次抛物线图形相乘
(3)曲线图形和折线图形相乘
(4)杆件截面不相等的图形相乘
四、互等定理
1.功的互等定理
2.位移互等定理
3.反力互等定理
4.反力位移互等定理
五、例题分析
第六章 力法
一: 超静定结构和超静定次数
超静定结构特征:
超静定次数:
二: 力法原理和力法方程
1: 力法的基本未知量
2: 力法的基本结构
(1)基本结构
(2)多余约束的解除
3: 力法的基本方程
取图(b)所示基本结构时,位移条件为:
力法的基本方程为:
取图(c)所示基本结构时,位移条件为:
力法的基本方程为:
三: 力法典型方程
1: 力法典型方程
力法典型方程的物理意义:
2: 系数和自由项
梁和刚架
桁架
组合结构
3: 内力计算的叠加公式
四:对称性的利用
1:选取对称的基本结构
2:取半结构进行计算
对称结构在对称荷载作用下,内力和变形是对称的;
对称结构在反对称荷载作用下,内力与变形是反对称
的。这一结论很重要。
五:温度变化时的计算
将力法方程中的自由项Δ ip改为Δ it:
六:支座移动时的计算
将力法方程中的自由项Δ ip改为Δ ic:
七:超静定结构的位移计算
八:超静定结构内力图校核
1:平衡条件校核
2:变形条件校核
第七章 位移法
一:基本概念
1:位移法的基本思路
2:基本未知量
2:基本结构
二:基本理论与公式
1:等截面直杆的转角位移方程
(1):两端固定杆
(2):A端固定,B端铰直杆
(3):A端固定B端为滑动支座杆
2:利用转角位移方程建立位移法方程
先将结构分解为单个杆件,根据转角位移建立杆端力和
杆端位移间的物理关系(即杆的刚度方程);再将各杆在结
点连接起来,使之满足变形条件和平衡条件,即取结点(刚
杆)或横梁为脱离体由平衡方程组成位移法方程;最后解方
程求出结点位移及杆端力。
平衡方程的总数与基本未知量的个数相等,即有一个刚
结点可列一个力矩平衡方程,有一个侧位移可列一个截面平
衡方程。
3:利用基本结构建立位移法典型方程
对于具有n个独立结点位移的结构,根据基本结构在荷载、
结点位移Δ i共同作用下附加约束上的约束力为零的条件建立
位移法典型方程,即:
或者:
位移法的解题步骤:
三:对称结构的简化计算
1:荷载分为正对称和反对称两组;
2:取半边结构计算;
3:将两种计算结果叠加。
第8章 近似法
一:
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