[工学]自动控制系统四章.ppt

* * 4.7 模糊控制技术 4.7.1 模糊控制的数学基础 4.7.2 模糊控制原理 4.7.3 模糊控制器设计 “模糊”是人类感知万物、获取知识、思维推理、决策实施的重要特征。“模糊”比“清晰”所拥有的信息容量更大，内涵更丰富，更符合客观世界。模糊控制理论是由美国著名学者加利福尼亚大学教授L．A．Zadeh于1965年首先提出。 1974年，英国伦敦大学教授E．H．Mamdani研制成功第一个模糊控制器，充分展示了模糊控制技术的应用前景。模糊控制技术是由模糊数学、计算机科学、人工智能、知识工程等多门学科相互渗透，且理论性很强的科学技术。 4.7.1 模糊控制的数学基础 1．模糊集合 2．模糊集合的运算 3．模糊关系 4．模糊逻辑 5．模糊推理 1．模糊集合 2．模糊集合的运算 普通集合中交换律、幂等律、结合律、分配律、吸收律、摩根定律也同样适用于模糊集合的运算。 3．模糊关系 (1)关系:客观世界的各事物之间普遍存在着联系，描写事物之间联系的数学模型之一就是关系。关系常用符号R表示。 ①关系的概念:若R为由集合X到集合Y的普通关系，则对任意x∈X，y∈Y都只能有以下两种情况： x与y有某种关系，即xRy; 或x与y无某种关系，即xRy; ②直积集:由X到Y的关系R，也可用序对(x,y)来表示，其中x∈X，y∈Y。所有有关系R的序对可以构成一个R集。 在集X与集Y中各取出一元素排成序对，所有这样序对的集合叫做X和Y的直积集(也称笛卡尔乘积集)，记为 X×Y=｛(x,y)｜x∈X,y∈Y｝ 显然，R集是X和Y的直积集的一个子集，即 例如，有两个集合甲和乙，其中 甲=｛x｜x为甲班乒乓队队员｝ 乙=｛y｜y为乙班乒乓队队员｝ 若R表示甲与乙之间对抗赛关系，甲队的1和乙队的a建立对打关系记为1Ra；甲对2和乙队的b建立对打关系，记为2Rb；同理有3Rc。则有 甲×乙=｛(1,a)(1,b)(1,c)(2,a)(2,b)(2,c),(3,a),(3,b)(3,c)｝ 而 R={(1,a),(2,b),(3,c)} 显然 R 甲×乙 ③几个常见的关系 我们常见的关系有自返性、对称性和传递性等关系。 自返性关系：一个关系R，若对 x∈X，都有xRX,即集合的每一个元素x都与自身有这一关系，则称R为具有自返性的关系。例如，把X看作是集合，同族关系便具有自返性，但父子关系不具有自返性。 对称性关系：一个X中的关系R，对 x,y∈X,若有xRy，必有yRx，即满足这一关系的两个元素的地位可以对调，则称R为具有对称性关系。例如：兄弟关系和朋友关系都具有对称性，但父与子关系不具有对称性。 传递性关系：一个X中的关系R，若对 x,y,z∈X,且有xRy,yRz，则必有xRz,则称R具有传递性关系。例如，兄弟关系和同族关系具有传递性，但父子关系不有传递性。 具有自返性和对称性的关系称为相容关系，具有传递性的相容关系称为等价关系。 4．模糊逻辑 建立在取真“1”和取假“0”二值基础上的数理逻辑，已成为计算机科学的基础理论。然而，在研究复杂的大系统时，二值逻辑就显得无能为力了。因为复杂系统不仅结构和功能复杂，涉及大量的参数和变量，而且具有模糊的特点。 模糊逻辑的真值x在区间〔0,1〕中连续取值，x越接近1，说明真的程度越大。模糊逻辑是二值逻辑的直接推广，因此，模糊逻辑是无限多值逻辑，也就是连续值逻辑。模糊逻辑仍有二值逻辑的逻辑并(析取)、逻辑交(合取)、逻辑补(否定)的运算。 5．模糊推理 应用模糊理论，可以对模糊命题进行模糊的演绎推理和归纳推理。本节主要讨论假言推理和条件语句。 (1)假言推理, (2)模糊条件语句。 4.7.2 模糊控制原理 模糊控制系统通常由模糊控制器、输入输出接口、执行机构、测量装置和被控对象等五个部分组成，如图所示。 模糊控制系统与通常的计算机控制系统的主要区别是采用了模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊系统的性能优劣，主要取决于:模糊控制器的结构，所采用的模糊规则、合成推理算法以及模糊决策的方法等因素。 1．模糊化接口 2．知识库 3．推理机 4．清晰化接口 下面讨论模糊控制器的组成和各部分的工作原理。 模糊控制器主要包括 1．模糊化接口 模糊控制器的确定量输入必须经过模糊化接口模糊化后，转换成一个模糊矢量才能用于模糊控