[工程科技]02第二章 正投影法基础.ppt

例1：已知点的两个面的投影，求第三投影。 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 b c k a d a? d? b? c? a d a? d? b? c? k? b c 例7：已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的 水平投影。 解法一 解法二 五、 直线与平面及两平面的相对位置 相对位置包括平行、相交和垂直。 1、平行问题 直线与平面平行 平面与平面平行 ?1? 直线与平面平行 定理： 若一直线平行于平面上的某一直线，则该直线与此平面必相互平行。 n? ● ● a? c? b? m? a b c m n 例8：过M点作直线MN平行于平面ABC。 ABC平面内的任一直线 试想:可作多少条这样的直线MN? 无数条! ● ● 正平线 例9：过M点作直线MN平行于V面和平面ABC。 c? ● b? a? m? a b c m n n? ● ● ● 试想:可作多少条这样的直线MN? 唯一的一条! ?2?、两平面平行 ① 若一平面上的两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。 ② 若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。 f? h? a b c d e f h a? b? c? d? e? c? f? b? d? e? a? a b c d e f 2、相交问题 ?1?直线与平面相交 其交点是直线与平面的公共点。 要讨论的问题： ● 求直线与平面的交点; ● 判别可见性,即判别两者之间的相互遮 挡关 系。 P 直线与平面相交 平面与平面相交 a b c m n c? n? b? a? m? ⑴ 平面为特殊位置 例10：求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。 空间及投影分析 平面ABC是一铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，该直线与mn的交点即为K点的水平投影 ① 求交点 ② 判别可见性 由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投影上k?n?为可见。 还可通过重影点判别可见性。 k? ● 1?(2?) 作 图 k ● ● 2 ● 1 ● k m(n) b ● m? n? c? b? a? a c ⑵ 直线为特殊位置 空间及投影分析 直线MN为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，故交点K的水平投影也积聚在该点上。 ① 求交点 ② 判别可见性 点Ⅰ位于平面上，在前；点Ⅱ位于MN上，在后。故k? 2?为不可见。 1?(2?) k? ● 2 ● 1 ● ● 作图 用面上取点法 X H V Z a b c A a B b c a c b C Y （3）直线和平面都在一般位置 直线和平面的交点的投影必为平面和直线的投影的共有点,且满足投影规律. * 第二章 正投影法基础 2.1 投影法的概述 2.2 立体的投影分析 2.3 回转体 P P P 2.1 投影法概述 物体 投射线 投影 投影中心 中心投影法 平行投影法 斜投影法 一、点的投影方法 二、直线和平面的投影的特征 投影面 投影面 投影面 积聚性 V W H 三、三视图的形成及其投影规律 俯视方向 左视方向 主视方向 1、视图方向及其投影 2.视图的概念 ? 主视图 —— 体的正面投影 ? 俯视图 —— 体的水平投影 ? 左视图 —— 体的侧面投影 3.三视图之间的度量对应关系 三等关系 俯视左视宽相等且对应 宽相等 主视左视高相等且平齐 高平齐 视图就是将物体向投影面投射所得的图形。 主视俯视长相等且对正 长对正 长 高 宽 宽 一、点的投影规律 1、投影轴 OX轴 V面与H面的交线 OZ轴 V面与W面的交线 OY轴 H面与W面的交线 H W V o X Z Y 三投影面体系 2.2 立体的投影分析 W H V o X 2、空间点A在三投影面体系上的投影 a? 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a? 点A的侧面投影 a? ● a ● a? ● A ● Z Y 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。 ① a?a⊥OX轴 ② aax= a?az=y=A到V面的距离 a?ax= a?ay=z=A到H面的距离 ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a?? x a a z a y ● ● Y Z az a? X Y ay O a ax ay a? ● a?a?⊥OZ轴 aay= a?az=x=A到W面的距离 Y坐标相等 连影垂轴 3、点的投影规律 ● ● a? a ax ● a? ● ● a? a ax az az 解法一: 解法二: a? ● 通