2.1-随机抽样-分层抽样采用.ppt

2.1.3分层抽样 例1:假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区 你认为哪些因素可能影响学生的视力？设计抽样方法时需要考虑这些因素吗？  问题1： 问题2： 1%的样本是什么含义？ 问题3 ：请问例1中样本可看成由几部分组成？ 问题4：你怎么从各部分中抽取样本？为什么要这样取各个学段的个体数？ 问题5：什么是分层抽样？ 例4：某校有在校高中生1350人，高一，高二、高三学生人数和男、女生分布情况如下表： 问题6:分层抽样的具体步骤是什么? 练习P62 练习1. 2. 3 (1)某校有1000名学生，其中O型血的有400人，A型血的人有250人，B型血的有250人，AB型血的有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个40人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为___人，A型血应抽取的人数为___人，B型血应抽取的人数 为___人，AB型血应抽取 的人数为___人。 (2)某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（ ） (2)某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（ ） 小结 分层抽样的定义 分层抽样的步骤 步骤1： 步骤2： 步骤3： 步骤4： * * 探究 小学 初中 高中 年级 0 20 40 60 80 近视率/% 教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?  学段对视力有影响 请问例1中的总体是什么？ 总体可看成由几部分组成？ 总体中的个体数是多少？ 【分析】因为样本容量与总体中的个数的比是1：100，所以样本中包含的个部分的个体数分别是2400/100，10900/100 ，11000/100，即抽取24名高中生，109名初中生和110名小学生作为样本。 这样从学生人数这个角度来看，样本结构与总体结构基本相同。 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫作分层抽样。 概念解读 注意： （2）分层抽样要保持样本结构与总体结构的一致性。 （1）当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样。 应用分层抽样应遵循以下要求： （1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样 ，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等 。 二、分层抽样的步骤： （1）按某种特征将总体分成互不相交的层 （2）按比例k=n/N确定每层抽取个体的个数(n/N)*Ni个。 （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。 （4）综合每层抽样，组成样本。 练习：分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行 （ ） A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样 C、所有层按同一抽样比等可能抽样 例2、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ） A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 例3：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。 解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下： （1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。 （2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。 300×3/15=60（人），300×2/15=100（人），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人。 （3）将300人组到一起，即得到一个样本。 探究？ 比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围 类 别 简 单 随 机 抽 样 系 统 抽 样 分