[政史地]第一部分专题五第三讲.ppt

圆锥曲线中探索性问题 例4 【归纳拓展】　解答这类问题，一般要先对结论做出肯定存在的假设，然后由此假设出发，结合已知条件进行推理论证，若推出相符的结论，则存在性也随之解决；若导致矛盾，则否定了存在． 专题针对训练 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 * 栏目导引 专题五　直线、圆、圆锥曲线 主干知 识整合 高考热 点突破 专题针 对训练 栏目导引 专题二　数列、极限与数学归纳法 主干知 识整合 高考热 点突破 专题针 对训练 第三讲　直线与圆锥曲线 专题五　直线、圆、圆锥曲线 主干知识整合 1．中点弦问题的处理方法 (1)根与系数关系法：将直线方程代入圆锥曲线的方程，消元后得到一元二次方程，利用根与系数关系和中点坐标公式建立等式求解． (2)点差法：若直线l与圆锥曲线C有两个交点A和B，一般地首先设出交点坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，代入曲线方程，通过作差，构造出x1＋x2，y1＋y2，x1－x2，y1－y2，从而建立了中点坐标和斜率的关系． 2．直线与圆锥曲线(相交)问题的一般解题思路 (1)设出直线方程与圆锥曲线的方程； (2)将直线方程与圆锥曲线方程联立得到方程组，消元后得到一个一元二次方程(有时也可能是一元一次方程)； (3)利用根与系数关系和判别式得到有关参数的关系式； (4)将已知条件坐标化进行转化应用； (5)求出参数，进而得到答案． 3．轨迹问题 (1)直接法：如果动点满足的几何条件本身就是一些几何量的等量关系，或这些几何条件简单明了且易于表达，我们只需把这种关系“翻译”成含x、y的等式就得到曲线的轨迹方程．由于这种求轨迹方程的过程不需要其他步骤，也不需要特殊的技巧，所以称之为直接法． (2)定义法：若动点的轨迹符合某一基本轨迹的定义，则可根据定义直接求出动点的轨迹方程． (3)几何法：若所求的轨迹满足某些几何性质(如线段的垂直平分线，角平分线的性质等)，可以用几何法列出几何式，再代入点的坐标进行求解． (4)相关点法：有些问题中，其动点满足的条件不便用等式列出，但动点是随着另一动点(称之为相关点)而运动的．如果相关点所满足的条件是明显的，或是可分析的，这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标，根据相关点所满足的方程即可求得动点的轨迹方程，这种求轨迹的方法叫做相关点法或坐标代换法． 高考热点突破 轨迹方程 例1 【归纳拓展】　(1)求轨迹方程的基本步骤 ①建立适当的平面直角坐标系，设出轨迹上任一点的坐标——解析法(坐标法)． ②寻找动点与已知点满足的关系式——几何关系． ③将动点与已知点坐标代入——几何关系代数化． ④化简整理方程——简化． ⑤证明所得方程为所求的轨迹方程——完成其充要性． (2)注意①建系要符合最优化原则；②求轨迹与“求轨迹方程”不同，轨迹通常指的是图形，则轨迹方程则是代数表达式． 圆锥曲线中的定点与定值问题 例2 【归纳拓展】　关于定点、定值、定直线等问题是变化问题中的不变量．首先要用运动变化的观点分析该问题，并选择恰当的变量表达这一变化过程，然后用变量表达所求的值．由此可得一个与变量无关的定点、定直线或定值． 圆锥曲线中最值与范围问题 例3 栏目导引 专题五　直线、圆、圆锥曲线 主干知 识整合 高考热 点突破 专题针 对训练 栏目导引 专题二　数列、极限与数学归纳法 主干知 识整合 高考热 点突破 专题针 对训练 *