[教学研究]十四多元回归.ppt

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2018-02-18 发布于浙江
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[教学研究]十四多元回归

第一节多重线性回归分析multiple linear regression 一、多重线性回归模型应满足如下条件： ①应变量Y与自变量X1、X2、…、Xi、…、Xm之间具有线性关系； ②残差，即要求对任意一组自变量X1、X2、…、Xi、…、Xm 值所对应的应变量Y应相互独立、服从正态分布、方差相等。二、多重线性回归分析的一般步骤 1. 多重线性回归方程的建立最小二乘原理例14－1 测量了30名中学生的身高X1（cm）、体重X2（kg）、胸围X3（cm）、坐高X4（cm）与肺活量Y（L），数据见表14-2 。试对Y与X1、X2、X3、X4做多重线性回归分析。 2.多重线性回归方程的假设检验（1）多重线性回归方程的方差分析（2）偏回归系数的假设检验 data li14_1; input x1-x4 y@@; cards; 148.00 41.00 72.00 78.00 3.04 160.00 49.00 77.00 86.00 3.28 159.00 45.00 80.00 86.00 3.12 153.00 43.00 76.00 83.00 2.86 151.00 42.00 77.00 80.00 2.97 ………………………………. ; proc reg; model y=x1-x4/stb; run; Dependent Variable: y Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr F Model 4 6.52473 1.63118 26.22 .0001 Error 25 1.55506 0.06220 Corrected Total 29 8.07979 Parameter Estimates Parameter Standard Standardized Variable DF Estimate Error t Value Pr |t| Estimate Intercept 1 -2.78990 1.88904 -1.48 0.1522 0 x1 1 0.03736 0.01725 2.17 0.0401 0.51780 x2 1 0.05215 0.02281 2.29 0.0310 0.63831 x3 1 0.00206 0.02080 0.10 0.9219 0.02010 x4 1 -0.03181 0.03122 -1.02 0.3181 -0.25738 三、变量的相关分析简单相关系数（ simple correlation coefficient ）偏相关系数（partial correlation coefficient）复相关系数（ multiple correlation coefficient）决定系数（ determination coefficient）校正决定系数（ Adjusted determination