[数学]15 多元线性回归.ppt

残差分析 Obs Miles Time Fit Residual St Resi 1 100 9.300 8.938 0.362 0.78 2 50 4.800 4.958 -0.158 -0.35 3 100 8.900 8.938 -0.038 -0.08 4 100 6.500 7.092 -0.592 -1.31 5 50 4.200 4.035 0.165 0.38 6 80 6.200 5.869 0.331 0.65 7 75 7.400 6.487 0.913 1.69 8 65 6.000 6.799 -0.799 -1.77 9 90 7.600 7.404 0.196 0.37 10 90 6.100 6.480 -0.380 -0.78 检测异常值 标准化残差 学生化删除残差和异常值 删除第 i 个观测值，以新 s(i) 代替 s 计算标准化残差。应用t检验检测异常值。 Obs RESI1 SRES1 TRES1 1 0.3615401 0.7834432 0.7593837 2 -0.1583050 -0.3496160 -0.3265450 3 -0.0384600 -0.0833410 -0.0771970 4 -0.5916090 -1.3092870 -1.3949430 5 0.1651208 0.3816681 0.3570910 6 0.3310828 0.6543076 0.6251911 7 0.9133305 1.6891674 2.0318718 8 -0.7987490 -1.7737190 -2.2131410 9 0.1963115 0.3670276 0.3431191 10 -0.3802630 -0.7763940 -0.7519040 有影响的观测值 有影响的观测值：对回归结果有一个强影响或强作用的观测值。 高杠杆率点：含有自变量极端值的观测值。 第i个观测值的杠杆率 经验法则：hi 3(p+1)/n 库克距离 xi yi hi Di 1 18 0.2041703 0.265345 1 21 0.2041703 0.230628 2 22 0.1642050 0.089443 3 21 0.1381407 0.113389 4 23 0.1259774 0.029850 4 24 0.1259774 0.004164 5 26 0.1277150 0.044397 15 39 0.9096438 0.055599 库克距离 15 多元回归 多元回归模型 多元判定系数 模型的假定与显著性检验 应用估计的回归方程进行估计和预测 定性自变量 残差分析 回归模型和回归方程 多元回归模型 多元回归方程 估计的多元回归方程 最小二乘法 最小二乘准则 例：巴特勒运输公司 运输任务 行使里程（x1）/英里 行使时间（y）/小时 1 100 9.3 2 50 4.8 3 100 8.9 4 100 6.5 5 50 4.2 6 80 6.2 7 75 7.4 8 65 6.0 9 90 7.6 10 90 6.1 例：巴特勒运输公司 例：巴特勒运输公司 The regression equation is Time = 1.27 + 0.0678 Miles Predictor Coef SE Coef T P Constant 1.274 1.401 0.91 0.390 Miles 0.06783 0.01706 3.98 0.004 S = 1.00179 R-Sq = 66.4% R-Sq(adj) = 62.2% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 15.871 15.871 15.81 0.004 Residual Error 8 8.029 1.004 Total 9 23.900 例：巴特勒运输公司 运输任务 行使里程（x1） （英里） 运送货物（x2） （次） 行使时间（yi） （小时） 1 100 4 9.3 2 50 3 4.8 3 100 4 8.9 4 100 2 6.5 5 50 2 4.2 6 80 2 6.2 7