[数学]2012年中考数学试题分类解析 三角形.doc

（必威体育精装版最全）2012年全国各地中考数学解析汇编16.1与三角形中的边角关系 （2012广东肇庆，9，3）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 A．16 B．18 C．20 D．16或20 【解析】先利用等腰三角形的性质:两腰相等；再由三角形的任意两边和大于第三边,确定三角形的第三边长,最后求得其周长. 【答案】C 【点评】本题将两个简易的知识点:等腰三角形的两腰相等和三角形的三边关系组合在一起.难度较小. （2012广东肇庆，3，3）如图1，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B = 60°，∠AED = 40°，则∠A 的度数为 A．100° B．90° C．80° D．70° 【解析】结合两直线平行，同位角相等及三角形内角和定理，把已知角和未知角联系起来，即可求出角的度数． 【答案】C 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，及平行线的性质。 （2012山东省滨州，1，3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　） 　　A．等腰三角形　　B．直角三角形　　C．锐角三角形　　D．钝角三角形 【解析】三角形的三个角依次为180°×=30°，180°×=45°，180°×=105°，所以这个三角形是钝角三角形． 【答案】选D． 【点评】本题考查三角形内角和定理：三角形的内角和是180°．再由三个角的大小之比可求出三个角的大小． ( 2012年四川省巴中市,3,3)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ） A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线 【解析】根据中线的定义,”连接三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线”,知三角形的中线把三角形分成等底同高的两个三角形,它们的面积相等.故选A. 【答案】A 【点评】本题考查三角形中线及三角形面积的有关概念,比较容易. (2012广东汕头，7，3分)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）21世纪教育网 　 A． 5 B． 6 C． 11 D． 16 分析： 设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可． 解答： 解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件． 故选C． 点评： 本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． （2012年广西玉林市，8，3）如图在菱形ABCD中，对角线AC、DB相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有 A．4对 B．6对 C．8对 D．10对 分析：根据菱形四边形等，对角线互相垂直且平分，结合全等三角形的判定即可得出答案． 解：图中全等三角形有：△ABO≌△ADO、△ABO≌△CDO，△ABO≌△CBO；△AOD≌△COD，△AOD≌△COB；△DOC≌△BOC；△ABD≌△CBD，△ABC≌△ADC，共8对．故选C． 点评：此题考查了全等三角形的判定及菱形的性质，注意掌握全等三角形的几个判定定理，在查找时要有序的进行，否则很容易出错． 10. ( 2012年四川省巴中市,10,3)如图3，已知AD是△ABC的 BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是( ) A.AB=AC B.∠BAC=900 C.BD=AC D.∠B=450 【解析】由条件A,与直角三角形全等的判定“斜边、直角边” 可判定△ABD≌△ACD，其它条件均不能使 △ABD≌△ACD，故选A 【答案】A 【点评】本题考查直角三角形全等的判定“斜边、直角边”应用. （2012四川泸州，11，3分）若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ） A.3，8，4 B.4，9，6 C.15，20，8 D.9，15，8 解析：根据三角形两边之和大于第三边或两边边之差小于第三边进行判断.由于3+4＜8，所以不能构成三角形；因为4+6＞9，所以三线段能构成三角形；因为8+15＞20，所以三线段能构成三角形；因为9+8＞15，所以三线段能构成三角形.故选A. 答案：A 点评：判断三条线段能否构成三角形的边，可以从三条线段中选较小两边之和与剩下一边比较，和大于这边，就能够组成三角形的边. （2012黑龙江省绥化市，4，3分）等腰三角形的两边长是3和5，它的周长是 ． 【解析】 解：题中给出了等腰三