[数学]431空间直角坐标系 课件人教A版必修21.ppt

3.已知空间直角坐标系中三点，点A与点B关于M对称，且已知A点的坐标为（3，2，1），M的坐标为（4，3，1），则B点的坐标为( ) (A)（5,4,1) (B)(5,1,4) (C)(1,4,5) (D)(1,5,4) 【解析】选A.设B点的坐标为(x,y,z),则有 解得x=5,y=4,z=1, 故B点的坐标为(5,4,1). 二、填空题（每题5分，共10分） 4.空间直角坐标系中，点M(3,-1,2)在xOy平面上的射影为M1，则点M1关于x轴的对称点M2的坐标为______. 【解析】M在xOy平面上的射影M1的竖坐标为0， ∴M1（3,-1,0)，点M2的横坐标与M1的横坐标相同，竖坐标、纵坐标分别为M1竖坐标、纵坐标的相反数，故得M2（3,1,0). 答案：（3,1,0) 5.如图所示，以正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则CC1中点的坐标为________. 【解题提示】先求C与C1点坐标，利用中点坐标公式求其中点. 课程目标设置 主题探究导学 知能巩固提升 典型例题精析 目录 课程目标设置 主题探究导学 1.平面直角坐标系中的两坐标轴把平面分成四部分，空间直角坐标系中的三个坐标平面把空间分成几部分？ 提示：三个坐标平面把空间分为八个部分. 2.在平面上画空间直角坐标系时，一般使∠xOy,∠yOz,∠xOz各 是多少度？ 提示：一般使∠xOy=135°，∠yOz=90°，∠xOz=135°或45°. 1.给定空间直角坐标系，空间任意一点是否与有序实数组（x,y,z)之间存在惟一的对应关系？ 提示：是.给定空间直角坐标系下的一点的坐标用惟一的有序 实数组（x,y,z)表示；反之，给定一个有序实数组（x,y,z)， 空间也有惟一的点与之对应. 2.点P（0,0,2)在空间直角坐标系中的哪个位置？ 提示：在z轴上. 典型例题精析 【例1】点M（0，3,-1）在空间直角坐标系中的位置是在 ( ) (A)x轴上 (B)xOy平面上 (C)xOz平面上 (D)yOz平面上 思路点拨：可根据空间中点的坐标的特点或画出空间直角坐标系找到点M来确定其位置. 【例2】已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2，建立如图所示不同的空间直角坐标系，试分别写出正方体各顶点的坐标. 思路点拨：先求在坐标轴或原点上的点的坐标，再求坐标平面上的点的坐标，最后求一般位置上的点的坐标. 【练一练】如图，在单位正方体OABC-O1A1B1C1中，M是B1B的中点，N是CC1的中点，AP=2PA1,Q是OA反向延长线上的一点，且OA=2OQ，求点B、C、A1、O1、B1、C1、M、N、P、Q的坐标. 【例3】（1）在空间直角坐标系中，点P（-2,1,4)关于x轴的对称点的坐标是( ) (A)（-2,1,-4) (B)(-2,-1,-4) (C)(2,-1,4) (D)(2,1,-4) （2）在空间直角坐标系中，点P（-2,1,4)关于xOy平面的对称点的坐标是( ) (A)（-2,1,-4) (B)(-2,-1,-4) (C)(2,-1,4) (D)(2,1,-4) 思路点拨：首先观察点关于坐标轴或坐标平面的对称点，在空间直角坐标系中写出结果. 【练一练】1.在空间直角坐标系中，点P（-2，1，4）关于点M（2，-1，-4）的对称点的坐标是（ ） (A)（0，0，0） (B)（2，-1，-4） (C)（6，-3，-12） (D)（-2，3，12） 2.在空间直角坐标系中，点P（2，-3，4）关于点（0，0，0）的对称点的坐标是_______. 知能巩固提升 一、选择题（每题5分，共15分） 1.点M（-3,0,0),N(3,-4,0)在空间直角坐标系中的位置分别是在( ) (A)x轴上、y轴上 (B)x轴上、xOy平面上 (C)y轴上、xOz平面上 (D)xOy平面上，yOz平面上 【解析】选B.由M的纵坐标、竖坐标都为0，知点M在x轴上，因为点N的竖坐标为0，故点N在xOy平面上. 2.（2010·济南高一检测）已知点A（2，3，-4）,B(0,4,7)，则线段AB的中点坐标是( ) (A)（2,7,3) (B) (C)(2,-1,-11) (D) 【解析】选B.由中点坐标公式可得AB中点坐标为 即