[数学]一元一次方程.ppt

实际问题 列方程 设未知数 找等量关系 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 列方程分析过程可以表示如下： 列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．你认为该怎样进行估算？ 可以采用“尝试—发现—归纳”的方法. … 0.5＋3.5x ... ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ x的值 0.5＋3.5x＝18 当x等于多少时，等式两边成立？ 4 7.5 11 14.5 18 21.5 25 x＝5是方程0.5＋3.5x＝18的解. * 新课导入 　　“嫦娥一号”是我国目前发射 的最远距离的卫星，距地球的距 离约为38万公里，比我国以前发 射的最远距离的卫星离地面的9 倍还多2万公里．我国以前发射 最远距离的卫星离地面的多少万公里? 　　 若设我国以前发射的最远距离的卫星离地面 x 万公里那么“嫦娥一号”距地球的距离用含的式子表示为_________万公里. 列出方程： 9x+2=38． 9x+2 因为“嫦娥一号”距地球的距离为38万公里 图中天平平衡，已知三根香蕉的质量为450克，一个苹果的质量是x克，你能用方程来描述数量间的相等关系吗？ 450 ＋ x ＝ 520 ＝ 520g 在雅典奥运会上，中国女子排球队参加排球比赛（最终荣获冠军，为祖国赢得了荣誉）,胜一场得两分,负一场得一分，她们共赛了8场，总得分为15分，你知道她们胜了多少场吗? 知识与能力 　　1．了解什么是方程，什么是一元一次方程； 　　2．了解方程的解的概念，掌握检验某个值是不是方程的解的方法； 　　3．体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步. 教学目标 重点 　　1．什么是一元一次方程； 　　2．找相等关系列方程，检验一个数值是不是方程的解的方法． 难点 　　1．找相等关系列方程； 　　2．检验一个值是不是方程的解. 教学重难点 过程与方法 能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系. 情感态度与价值观 增强用数学的意识、激发学习数学的热情. 教学目标 2．列方程的步骤有哪些？ 判断下列各式是不是方程？ 1．什么是方程？ × × √ √ × × （1）含有未知数； （2）等式． √ √ 中国篮球巨星姚明，在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，罚球投中一个得一分，若姚明两分球投中了x 球，你能用方程来描述这个问题中数量之间的相等关系吗？ 3×3＋ 2x＋ （14－3－x）×1＝28 三分球得分＋两分球得分＋罚球得分=总得分 姚明三分球投中了____个,得分______； 两分球投中了____个,得分__________； 罚球投中了_________个,得分______________． 3 3×3 x 2x （14－3－x） （14－3－x）×1 等量关系： 分析： 列方程： 再看下面的一个问题： 某市举行中学生足球比赛，按胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，实验中学男子足球队参加了10场赛，只负了1场，共得21分，这支足球队胜了几场？ 胜场的得分和＋平场的得分和＝21分． 即胜一场得分数×胜的场数＋平一场的 得分数×平的场数＝21 如果用x表示胜的场数，那么平场的场数是10－1－x． 列方程 3x＋1×（10－1－x）＝21. 分析： 本题的等量关系为： A、B两车分别停靠在相距150千米的甲、乙两地，A车每小时行40千米，B车每小时行30千米，A车出发2小时后B车再出发．若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？ 甲 乙 A B 设B车行驶了x小时后与A车相遇. 列方程 30x 40x 40×2 40×2＋40x＋30x＝150. 列算式和列方程两种方法的特点： 　　列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系； 　　列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系． 进步 方程 含有未知数的等式叫做方程. 知识要点 列方程解决实际问题步骤： 　　1．设字母表示未知数（通常用等字母x、y、z表示未知数）； 　　2．根据问题中的相等关系，写出方方程. 　 （1）方程等号两边表示的是同一个量； 　　（2）左右两边表示的方法不同． 注意 未知数 未知数是在解方程中有待确定的值． 　　 　　我国古代并不用符号来表示未知数，而是用筹算来解方程．至宋