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分类简便计算－速算 一、加法 1．求十位数和个位数互换位置的两个两位数的和 方法：用一个两位数的十位数加上个位数的和与11相乘。 例 1．28+82 =(2+8)×11=10×11=110 例 2．57+75=(5+7)×11=12×11=132 2．求单数个相差相同数的连续数的和 方法：用中间数乘以加数的个数。 例1．1+2+3+?+7+8+9=5 ×9=45 例2．求小于100 的所有自然数的和。 1+2+3+?+97+98+99=50×99=4950 3．求双数个相差相同数的连续数的和 方法：用最小的加数与最大的加数的和乘以加数的个数的一半。 例1．求从15 加到20 的自然数的和。 15+16+17+18+19+20=(15+20)×(6÷2)=35×3=105 例2．求从3 加到17 的奇数的和。 3+5+7+?+13+15+17=(3+17)×(8÷2)=20×4=80 4．借数凑整法 方法：两个数相加时，一个加数可以向另一个加数借一部分来凑整，再与借出数后的数相加。 例1．257+378=255+380=635 例2．456+789=445+800=1245 5．求只是百位数和个位数互换位置的两个三位数的和 方法：用一个三位数的百位数和个位数的和与101 相乘，再用这个积加上十位数的20 倍。 例1．145+541=(1+5)×101+4×20=606+80=686 例2．786+687=13×101+8×20=1313+160=1473 6、加数分组凑整法 方法：先把能凑成整十或整百的数结合在一起，再把它们的和相加。 例1． 47+36+14+63=(47+63)+(36+14)=110+50=160 例2． 28+45+72+55=(28+72)+(45+55)=100+100=200 7、求一个数与一个接近整十或整百的数的和 方法：先把接近整十或整百的数看作整十或整百进行计算，再加上（或减去）少加（或多加）的数。 例1．748+394=748+400 -6=1148-6=1142 例2．567+208=567+200 +8=775 8、拆开法 方法：两个数相加时，可按数的组成将其拆开，相问单位（广义）的相加，再把它们的和相加。 例1．458+273=(45+27)×10+(8+3)=720+11=731 例2．3675+528=(36+5)×100+(75+28)=4100+103=4203 9、求几个相差不大的数的和 方法：把这些加数最接近的整十或整百数作为基准数。先用这个基准数乘以加数的个数，再加上所有超过基准数部分的数，减去所有与基准数相差的数。 例1．103+96+98+105=100×4+(3+5)-(4+2)=402 例2．78+76+83+82+77=80×5+(3+2)-(2+4)=399 10、进一去补法 方法：加上一个数，可先加上10、100、1000，再减去它的补数。 例126+89 =126-11= 115 例25276+865 = 6267-135= 6132 二、减法 1、求十位数和个位数互换位置的两个两位数的差 方法：用被减数的十位数减去个位数的差乘以9。 例1．96－69= (9—6)×9= 3×9=27 例2．81－18=(8—1)×9=63 2、分解减数直减法 方法：先把减数分成与被减数的后两位数相同的数和另一个数，再用被减数依次减去这两个数。 例1．216 -58=216 -16 -42=200-42=158 例2．143 -65=143 -43 -22=100 -22=78 3、退一还补法 方法：减去一个数，可以先减去10，100，1000，再加上它的补数。 例1．236 -78=136 +22=158 例2．6527 -898=5527 +102=5629 4、求互为补数的两个数的差 方法：用被减数的最高位数减去5，其它位数不变所得的数乘以2。 例1．73-27=23×2=46 例2．981-19=481×2=962 5、减数变整法 方法：先把减数看作整十或整百计算，再减去（或加上）少（或多）减去的部分。 例1．86-58=86-60 +2=26 +2=28 例 2．528-209=528-200 -9=328 -9=319 三、乘十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1?２＋４＝６２×４＝８??12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 十几乘任意数：口诀：第一乘数首位不动向下落，第一乘数的个位乘以第二乘数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是3 ????3×3+2=11 ????3×2+6=12????3×6=18?? 13×326=4238注：和满十要进一。?头