[数学]圆的复习.ppt

练习 如图有一圆锥形粮堆,其正视图为 边长是6m的正三角形ABC,粮堆 的母线AC的中点P处有一老鼠正 在偷吃粮食此时,小猫正在B处,它 要沿圆锥侧面到达P, 处捕捉老鼠,则小猫 所经过的最短路程 是_____.(保留 ) A B C P . 专项练习 1.三角形的内心是________, 三角形的外心是________. 2.一个三角形,它的周长为30cm, 它的内切圆半径为2cm,则这个三 角形的面积为______. 3.圆柱的高为20cm,底面积半径 为高的 ,那么这个圆柱的侧面 积是_________. 1 4 4.圆的半径为R,则弦长L的取值范 围是___________. 5.在正方形铁皮上剪下一个圆形和 扇形,使之恰好围成一个圆锥模型, 设圆的半径为r,扇形半径为R,则r, R间的关系是 ________. |--R---| r 6.平面上一点P到圆O上一点的距 离最长为6cm,最短为2cm,则圆O 的半径为_______. 7.如图,圆的半径为2,则阴影部分 的面积为________ # # # # 12.如图∠PAQ是直角,半径为5的圆O 与AP相切于点T,与AQ相交于点B,C 两点. (1)BT是否平分∠OBA? 证明你的结论. (2)若已知AT=4, 试求AB的长. P T A O B C Q 3.如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点p从A开始折线A——B——C——D以4cm/秒的 速度 移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t（秒） （1）t为何值时，四边形APQD为矩形/ （2）如图（2），如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时， ⊙P和⊙Q外切？ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 中考命题趋势及复习对策 根据新课标要求，有关圆的证明题的难度有所 降低，这部分的题型主要以填空题、选择题、计 算题为主，题目较简单，在中考试卷中，所占的 分值为 6％左右，故在复习时应抓住基础知识进 行复习，并且注意将圆的有关知识与其他各讲的 知识进行联系，切忌太难的几何证明题． (一)中考对知识点的考查： 2005、2006年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号所考知识点比率 1圆的有关概念和性质2~3% 2与圆有关的角3% 3点与圆，直线与圆的位置关系3% 4圆与圆的位置关系4% 5切线的性质和判定4% 6弧长扇形的面积2% 一、点与圆的位置关系 ●A ●B ●C 点与圆的位置关系 点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 ●O d r d﹥r d=r d﹤r 2.在Rt△ ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B，问：（1）A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？（2）AB、AC与⊙B的位置关系如何？ E D C A B · · 二、过三点的圆及外接圆 1.过一点的圆有________个 2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在 上. 3.过三点的圆有______________个 4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等） 5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形 ，钝角三角形的外心在三角形____。 无数 无数 0或1 内 外 连结着两点的线段的垂直平分线 6.已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则△ABC的外接圆半径为 。(04年广东) 7. 正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是 , ____（05大连） 8．如图，直角坐标系 中一条圆弧经过网格点 A，B，C，其中B点 坐标为（4，4），则 该圆弧所在圆的圆心 坐标为 。 三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等） 1．如图，已知ＡＢ、ＣＤ是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径是５ｃｍ，ＡＢ＝８ｃｍ，ＣＤ＝６ｃｍ。求ＡＢ、ＣＤ的距离(05年四川) B A O · D C F E O · D C B A F E 3．如图4，⊙M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0）， 与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是 （05沈阳 ） 例.CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长. A