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第一章 集合 A组 1．已知A＝{1,2}，B＝{x|x∈A}，则集合A与B的关系为________． 解析： A＝B 3．已知集合A＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，集合B＝{x|－2≤x8}，则集合A与B的关系是________． 5．(2010年苏、锡、常、镇四市调查)已知集合A＝{x|x5}，集合B＝{x|xa}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________． 解析：a5 6．(原创题)已知m∈A，n∈B，且集合A＝{x|x＝2a，a∈Z}，B＝{x|x＝2a＋1，a∈Z}，又C＝{x|x＝4a＋1，a∈Z}，判断m＋n属于哪一个集合？ 解： m＋n∈B. B组 1．设a，b都是非零实数，y＝a|a|＋b|b|＋ab|ab|可能取的值组成的集合是________． 解析： {3，－1} 2．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B?A，则实数m＝________. 解析： 1 4．已知集合M＝{x|x2＝1}，集合N＝{x|ax＝1}，若NM，那么a的值是________． 解析： 0,1，－1 5．满足{1} A?{1,2,3}的集合A的个数是________个． 解析： 3 6．已知集合A＝{x|x＝a＋16，a∈Z}，B＝{x|x＝b2－13，b∈Z}，C＝{x|x＝c2＋16，c∈Z}，则A、B、C之间的关系是________． 7．集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|xa}，则“A?B”是“a5”的________． 解析：必要不充分条件 8．(2010年江苏启东模拟)设集合M＝{m|m＝2n，n∈N，且m500}，则M中所有元素的和为________． 解析： 511 9．(2009年高考北京卷)设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1?A，且k＋1?A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个． 解析： 6 10．已知A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，试求x，y的值． 解：故x＝－1，从而y＝－1. 11．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}， (1)若B包含于A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围； (2)若A包含于B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围； (3)若A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围． 解：由A＝{x|x2－3x－10≤0}，得A＝{x|－2≤x≤5}， (1)∵B?A，∴①若B＝?，则m＋12m－1，即m2，此时满足B?A. ②若B≠?，则m＋1≤2m－1，－2≤m＋1，2m－1≤5.解得2≤m≤3. 由①②得，m的取值范围是(－∞，3]． (2)若A?B，则依题意应有2m－1m－6，m－6≤－2，2m－1≥5.解得m－5，m≤4，m≥3.故3≤m≤4， ∴m的取值范围是[3,4]． (3)若A＝B，则必有m－6＝－2，2m－1＝5，解得m∈?.，即不存在m值使得A＝B. 12．已知集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}． (1)若A是B的真子集，求a的取值范围； (2)若B是A的子集，求a的取值范围； (3)若A＝B，求a的取值范围． 解：由x2－3x＋2≤0，即(x－1)(x－2)≤0，得1≤x≤2，故A＝{x|1≤x≤2}， 而集合B＝{x|(x－1)(x－a)≤0}， (1)若A是B的真子集，即AB，则此时B＝{x|1≤x ≤ a}，故a2. (2)若B是A的子集，即B?A，由数轴可知1≤a≤2. (3)若A=B，则必有a=2 第二节 集合的基本运算 A组 1．(2009年高考浙江卷改编)设U＝R，A＝{x|x0}，B＝{x|x1}，则A∩?UB＝____. 解析： {x|0x≤1} 2．(2009年高考全国卷Ⅰ改编)设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合?U(A∩B)中的元素共有________个． 解析： 3 3．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝________. 解析： {0,2} 4．(原创题)设A，B是非空集合，定义A?B＝{x|x∈A∪B且x?A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则A?B＝________. 解析： (2，＋∞) 5．(2009年高考湖南卷)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________． 解析： 12 6．(201